HDU 3635 Dragon Balls（并查集--路径压缩拓展应用）

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并查集

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本文介绍了一个使用并查集数据结构解决龙珠在不同城市间转移问题的算法。通过并查集实现了龙珠的高效转移及查询操作，包括获取龙珠当前所在城市、该城市龙珠数量及转移次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
初始时，有n个龙珠，编号从1到n，分别对应的放在编号从1到n的城市中。
现在又2种操作：
T A B，表示把A球所在城市全部的龙珠全部转移到B城市。（第一次时，因为A球所在的城市只有一个球，所以只移动1个，如果有多个，则全部移动）。

Q A，表示查询A。要求得到的信息分别是：A现在所在的城市，A所在城市的龙珠数目，A转移到该城市移动的次数（如果没有移动就输出0）

思路:并查集，难点在于求龙珠的转移次数，可以在路径压缩的过程中沿着递归路径累加。

//Accepted	1740 KB	530 ms	
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1e4+1e2;
struct node
{
    int cnt;
    int fa;
}ball[N];
int num[N];
int n,q;
void ini()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        num[i]=1;
        ball[i].fa=i;
        ball[i].cnt=0;
    }
}
int getf(int v)
{
    if(v==ball[v].fa) return v;
    int tmp=ball[v].fa;
    ball[v].fa=getf(ball[v].fa);
    ball[v].cnt+=ball[tmp ].cnt;
    return ball[v].fa;
}
void Merge(int x,int y)
{
    int t1=getf(x);
    int t2=getf(y);
    ball[t1].fa=t2;
    ball[t1].cnt++;
    num[t2]+=num[t1];
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        printf("Case %d:\n",cas);
        scanf("%d%d",&n,&q);
        ini();
        while(q--)
        {
            char op[5];
            scanf("%s",op);
            if(op[0]=='T')
            {
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                Merge(a,b);
            }
            else
            {
                int p;
                scanf("%d",&p);
                int city=getf(p);
                printf("%d %d %d\n",city,num[city],ball[p].cnt);
            }
        }
    }
    return 0;
}