特征值和特征向量

最新推荐文章于 2024-09-27 16:14:25 发布

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本文深入探讨了特征值和特征向量的概念，详细解释了如何通过方程Ax=λx找到矩阵A的特征值及其对应的特征向量，这是线性代数中的核心概念，对于理解矩阵的性质和应用至关重要。

                    
                    n阶方阵存在数λ\lambdaλ和非零向量xxx，使得Ax=λxAx=\lambda xAx=λx则称λ\lambdaλ是A的一个特征值，xxx为A特征值λ\lambdaλ对应的特征向量。
Ax=λxAx=\lambda xAx=λx  ->  (A−λE)x=0(A-\lambda E) x = 0(A−λE)x=0 -> (A−λE)=0(A-\lambda E) =0(A−λE)=0