[Leecode] 13. 罗马数字转整数

13. 罗马数字转整数

[LeetCode] 每日一题汇总

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解题1（CPP）

执行用时	内存消耗	战胜
24 ms	10.7 MB	57.13%

class Solution {
public:
    map<char,int>roman;
    Solution(){
        roman.insert({'I',1});
        roman.insert({'V',5});
        roman.insert({'X',10});
        roman.insert({'L',50});
        roman.insert({'C',100});
        roman.insert({'D',500});
        roman.insert({'M',1000});
    }
    int romanToInt(string s) {
        int point = 0;
        for( int i=0; i<s.size()-1; i++ ){
            int current = roman[s[i]];
            int next = roman[s[i+1]];
            point += (current>=next?1:-1)*current;
        }
        point += roman[s[s.size()-1]];
        return point;
    }
};

思路：

• 当左边>右边： 该数为正
• 当左边=右边： 该数为正
• 当左边<右边： 该数为负
• 最后只剩一个： 该数为正

解题2（CPP）

执行用时	内存消耗
52 ms	18.1 MB
10.51%	71.01%

class Solution {
public:
    map<string,int>roman;
    Solution(){
        roman.insert({"I",1});
        roman.insert({"V",5});
        roman.insert({"X",10});
        roman.insert({"L",50});
        roman.insert({"C",100});
        roman.insert({"D",500});
        roman.insert({"M",1000});
        roman.insert({"IV",3});
        roman.insert({"IX",8});
        roman.insert({"XL",30});
        roman.insert({"XC",80});
        roman.insert({"CD",300});
        roman.insert({"CM",800});
    }

    int romanToInt(string s) {
        int r = roman[s.substr(0, 1)];
        for(int i=1; i<s.size(); ++i){
            string two = s.substr(i-1, 2);
            string one = s.substr(i, 1);
            r += roman[two] ? roman[two] : roman[one];
        }
        return r;
    }
};

https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/solution/2-xing-python-on-by-knifezhu/
举个例子
遍历经过 IVIV 的时候先记录 II 的对应值 11
再往前移动一步记录 IVIV 的值 33
加起来正好是 IVIV 的真实值 44。
max 函数在这里是为了防止遍历第一个字符的时候出现 [-1:0][−1:0] 的情况