[LeetCode]Count Primes

最新推荐文章于 2019-07-09 10:13:00 发布

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本文介绍了一种有效的算法来计算小于非负整数n的所有质数的数量。通过使用布尔数组标记每个数字是否为质数，并从2开始排除其倍数的方式进行筛选。此算法效率高，适用于快速获取一定范围内的质数数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n

一个合数总是可以分解成若干质数的乘积。所以，如果把质数的倍数全都去掉，剩下的就是质数了。
要查找n以内的质数，首先2是质数，把2的倍数：4,6,8…去掉；此时3没有被去掉，可以认为是质数，再被3的倍数去掉；然后再到5，再到7,一直到sqrt(n)。

设一个布尔类型的数组，如果i是质数，则flag[i]是true;否则为false.。

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        bool *flag = new bool[n + 1];
        for (int i = 2; i <= n; i++){
            flag[i] = true;
        }
        for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++){
            if (flag[i]){
                for (int j = i; j*i <= n; j++){
                    flag[j*i] = false;
                }
            }
        }
        int count = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++){
            if (flag[i]){
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
};