LeetCode5. Longest Palindromic Substring(中心扩散法)

最新推荐文章于 2022-11-07 23:23:12 发布

进步小二郎

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分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode 算法笔试中心扩散法

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本文介绍了一种名为中心扩散法的算法，用于在给定字符串中找出最长的回文子串。通过双循环实现，分别处理奇数长度和偶数长度的回文情况，并给出了C#代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、问题描述

Given a string s, find the longest palindromic substring（最长回文字符串） in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:

Input: “babad”

Output: “bab”

Note: “aba” is also a valid answer.

Example:

Input: “cbbd”

Output: “bb”

二、思路（中心扩散法Spread From Center）

用for循环遍历字符串的每一个字符，每找到一个字符就以此为中心，往两边拓展，看左右字符串是否相等。
但是回文有两种类型，一种为奇数，一种偶数，如下：
奇数回文：aba
偶数回文：abba
所以处理时，需考虑此2种情况。
算法理解起来很简单，关键是思路。
算法时间效率为O(n^2)

三、程序示例

C#版本

class Program
{
    //中心扩散法
    public static string LongestPalindrome(string s)
    {
        if (s.Length<2)
        {
            return s;
        }

        int start = 0;
        int end = 0;
        int maxLen = 0;

        for (int i = 0; i < s.Length; i++)
        {
            //针对bab情形
            int m = i;
            int n = i;
            while (((m-1)>=0) && (n+1<s.Length))
            {
                if (s[m-1] == s[n+1])
                {
                    m--;
                    n++;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }

            if (maxLen < n-m+1)
            {
                start = m;
                end = n;
                maxLen = n - m + 1;
            }

            //针对baab情形
            m = i;
            n = i+1;
            while (m>=0 && n<s.Length)
            {
                if (s[m]==s[n])
                {
                    m--;
                    n++;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }

            if (m!=i && maxLen < (n - 1 -(m+1) + 1))
            {
                start = m + 1;
                end = n - 1;
                maxLen = end - start + 1;
            }
        }

        return s.Substring(start, maxLen);
    }

    static void Main(string[] args)
    {
        //string str = "abaaba";
        //string str = "eabcb";
        string str = "ccc";
        //string str = "cbbd";
        string result = LongestPalindrome(str);
    }
}