并查集--病毒传染

问题：

新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease 2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎。
如果一个感染者走入一个群体，那么这个群体需要被隔离！
小A同学被确诊为新冠感染，并且没有戴口罩！！！！！！
危！！！
时间紧迫！！！！
需要尽快找到所有和小A同学直接或者间接接触过的同学，将他们隔离，防止更大范围的扩散。
众所周知，学生的交际可能是分小团体的，一位学生可能同时参与多个小团体内。
请你编写程序解决！戴口罩！！

input:

多组数据，对于每组测试数据：
第一行为两个整数n和m（n = m = 0表示输入结束，不需要处理），n是学生的数量，m是学生群体的数量。0 < n <= 3e4 ， 0 <= m <= 5e2
学生编号为0~n-1
小A编号为0
随后，m行，每行有一个整数num即小团体人员数量。随后有num个整数代表这个小团体的学生。

output:

输出要隔离的人数，每组数据的答案输出占一行

sample Input：

100 4
2 1 2
5 10 13 11 12 14
2 0 1
2 99 2
200 2
1 5
5 1 2 3 4 5
1 0
0 0

sample output：

4
1
1

题解：

1.这个题就是对并查集的简单应用，并查集是一个集合，一个集合里的元素是一类的。当两个并查集其实是一类的话，我们就将这两个并查集合并。
2.对于并查集的实现，我们使用一个parent数组表示，一开始每个元素的parent是其本身。之后每一次我们输入同类元素时，就将一个作为另一个的parent，这样这两个元素就成为一个并查集里的元素。
3.本题中，当我们把所有团体输入之后，就可以查看还有包含0的并查集中元素的个数，之后将其输出即可。

完整代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <algorithm> 
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
 
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int parent[30001];
int size[30001];

void init()
{
	for(int i=0;i<30001;i++)
	{
		parent[i]=i;
		size[i]=1;
	}
}
int find(int x)
{
	if(x==parent[x])	return x;
	else	return find(parent[x]);
}
bool unite(int x,int y)
{
	int a=find(x),b=find(y);
	if(a==b) return 0;
	else
	{
		parent[a]=b;
		size[b]+=size[a];
		return 1;
	}
}
int n,m;
int main(int argc, char** argv) {
	for(;;)
	{
		cin>>n>>m;
		if(n==0&&m==0)
		{
			break;
		}
		init();
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int num,a=-1;
			cin>>num;
			for(int j=0;j<num;j++)
			{
				int b;
				cin>>b;
				if(a!=-1)	unite(a,b);
				a=b;
			}	
		}
		cout<<size[find(0)]<<endl;
	 } 
	return 0;
}

反思：

对于并查集查找代表元素的时候，我们可以进行路径简化，就是可以直接return parent【x】=find（parent【x】），这样并查集里面的每一个元素的parent就是代表元素。关系就不会是一个链。