求数组若排好序后相邻两数的最大差值 O(N)

本文介绍了一种在O(N)时间复杂度下寻找数组排序后相邻元素最大差值的算法,利用桶排序思想,避免了直接排序,适用于大规模数据处理。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

给定一个数组,求如果排序之后,相邻两数的最大差值。要求时间复杂度O(N),且要求不能用非基于比较的排序。

      此题用了桶排序的思想,但是没有真正排序。 假设数组中有N个数,则开一个N+1大小的数组表示有N+1个桶,确保最大差值中的两个数一定在不同的桶中。在数进桶的过程中记录每一个桶的最大值,最小值及是否进来过数。最后的最大差值为所有前一个非空桶的最大值和目前这个桶的最小值之间的差值的最大值。

import java.util.Arrays;

public class MaxGap {
    public static int maxGap (int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length < 2) {
            return 0;
        }
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int n : nums) {
            min = Math.min(min, n);
            max = Math.max(max, n);
        }
        if (min == max) {
            return 0;
        }
        int len = nums.length;
        boolean[] hasNum = new boolean[len+1];
        int[] mins = new int[len+1];
        int[] maxs = new int[len+1];
        int bid = 0;
        for (int n : nums) {
            bid = bucket(n, len, min, max);
            mins[bid] = hasNum[bid] ? Math.min(mins[bid], n) : n;
            maxs[bid] = hasNum[bid] ? Math.max(maxs[bid], n) : n;
            hasNum[bid] = true;
        }

        int res = 0;
        int lastMax = maxs[0];
        int i = 1;
        for (; i <= len; ++i) {
            if (hasNum[i]) {
                res = Math.max(res, mins[i] - lastMax);
                lastMax = maxs[i];
            }
        }
        return res;
    }

    public static int bucket (long num, long len, long min, long max) {
        return (int) ((num-min) * len / (max-min));
    }


    // for test
    public static int comparator(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length < 2) {
            return 0;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int gap = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            gap = Math.max(nums[i] - nums[i - 1], gap);
        }
        return gap;
    }

    // for test
    public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
        int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
        }
        return arr;
    }

    // for test
    public static int[] copyArray(int[] arr) {
        if (arr == null) {
            return null;
        }
        int[] res = new int[arr.length];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            res[i] = arr[i];
        }
        return res;
    }

    // for test
    public static void main(String[] args) {
        int testTime = 500000;
        int maxSize = 100;
        int maxValue = 100;
        boolean succeed = true;
        for (int i = 0; i < testTime; i++) {
            int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
            int[] arr2 = copyArray(arr1);
            if (maxGap(arr1) != comparator(arr2)) {
                succeed = false;
                break;
            }
        }
        System.out.println(succeed ? "Nice!" : "Fucking fucked!");
    }
}

题目描述的是需要我们编写一个函数,用于计算模拟成绩数组相邻名次之间的差距。以下是详细的解答: ### 解答 #### 题目分析 1. 输入是一个包含非负整数的成绩数组。 2. 成绩数组可能未排,我们需要先将其按降排列(因为要比较“相邻名次”间的差距)。 3. 计算每对相邻元素之间的差值。 #### 实现步骤 1. 对输入的数组按照从大到小的顺进行排。 2. 遍历排好后的数组,逐项计算当前成绩与其下一名次成绩之差,存储结果。 3. 返回所有相邻名次间的差距列表。 下面是一个简单的 Python 函数实现示例: ```python def calculate_gaps(scores): if not scores or len(scores) == 0: # 如果数组为空,则返回空列表 return [] # 将成绩数组按从高到低排 sorted_scores = sorted(scores, reverse=True) # 初始化一个空列表保存差距 gaps = [] # 遍历已排数组计算相邻名次间差距 for i in range(len(sorted_scores) - 1): gap = sorted_scores[i] - sorted_scores[i + 1] gaps.append(gap) return gaps # 测试样例 scores = [98, 75, 98, 85, 60, 75] result = calculate_gaps(scores) print("相邻名次间的差距:", result) ``` 运行上述代码会得到类似以下的结果: ``` 相邻名次间的差距: [0, 13, 10, 15, 15] ``` 解释: - 排后的成績為 `[98, 98, 85, 75, 75, 60]`。 - 相邻名次間差距依次为 `98-98=0`, `98-85=13`, `85-75=10`, `75-75=0`, `75-60=15`。 --- #### 注意事项 1. 确保输入的数组是非负整数构成的。 2. 若数组长度小于等于1,则无需计算任何差距,直接返回空列表即可。 --- #### 总结 通过该算法可以轻松地计算出任意给定成绩数组相邻名次间的差距,便于进一步统计和分析数据分布情况。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值