快速幂取模_C++

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快速幂

先讨论无需取模的

　　当b为偶数时：ab=a(b/2)*2=(a2)b/2

　　当b为奇数时：ab=a*ab-1=a*(a2)(b-1)/2

　　如 28=（22）4 27=2*(22)3

　　所以，我们可以如此迭代下去

　　210=(22)5=(22)*[(22)2]2

　　 ① ② ③

　　指数为10 是一个偶数，则底数2平方，指数变为一半 [ ①→② ]

　　指数为5 是一个奇数，则先将底数提出作为系数（22），此时指数为4 是一个偶数，则底数22再平方，指数再变为一半 [ ②→③ ]

　　归纳总结得到：

　　 当指数大于1时，若为 偶数 则将指数除以2，底数平方

        若为 奇数 则先提出一个为底数的系数（可直接把该系数乘进ans中），
所以指数减1，然后再按照 偶数 的办法做

　　不断迭代下去，当指数为1时，则直接得出答案

　　最后只要将每次相乘时取模即可，时间复杂度O(log2b)

inline int mi(int a,int b)
{
    int ans=1;
    a%=mo;
    while (b)
    {
        if (b&1) ans=ans*a%mo;
        b>>=1;
        a=a*a%mo;
    }
    return ans;
}