2015第六届蓝桥杯C++B组第七题：牌型种数

题目:

牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

思路:1.一开始想的是直接求53张牌的全排列然后截取前13张排序后存入set，最后输出set元素个数，但这个要算好久，然后试了下深搜，还是要算好久，调试后发现是因为有好多都是可以算成一组的，只是位置不同，所有最后加了个判断，是生成的数组严格升序，不然不继续搜索，这样速度就很快了。 2.可以直接13重循环，没个元素4张，只要张数总数为13就算一种。

答案:3598180

代码1(推荐的方法):

// 牌型种数
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int an[13];
int res[13];
int visited[13];
set<string> sset;

long cnt(0);

void init()
{
    for(int i=0;i<13;++i) an[i]=i+1;

    memset(visited,0,sizeof(int)*13);
}


void f(int m)
{
    if(m==0) {
        cnt += 1;
        return ;
    }else {
        for(int i=0;i<13;++i) {
            if(visited[i]<4){
                res[13-m]=an[i];
                // 这个判断很重要，避免重复排列，不然要算好久 
                if(res[13-m]<res[12-m]&&res[12-m]!=0) continue;
                visited[i]+=1;
                f(m-1);
                visited[i]-=1;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    f(13);
    cout << cnt << endl;
    return 0;
} 

代码2(循环，简单直接，但是速度没有上面深搜快):

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;  

int main()  
{  
    int a[13],cnt(0);  

    for(a[0]=0;a[0]<=4;a[0]++)  
    {  
        for(a[1]=0;a[1]<=4;a[1]++)  
        {  
            for(a[2]=0;a[2]<=4;a[2]++)  
            {  
                for(a[3]=0;a[3]<=4;a[3]++)  
                {  
                    for(a[4]=0;a[4]<=4;a[4]++)  
                    {  
                        for(a[5]=0;a[5]<=4;a[5]++)  
                        {  
                            for(a[6]=0;a[6]<=4;a[6]++)  
                            {  
                                for(a[7]=0;a[7]<=4;a[7]++)  
                                {  
                                    for(a[8]=0;a[8]<=4;a[8]++)  
                                    {  
                                        for(a[9]=0;a[9]<=4;a[9]++)  
                                        {  
                                            for(a[10]=0;a[10]<=4;a[10]++)  
                                            {  
                                                for(a[11]=0;a[11]<=4;a[11]++)  
                                                {  
                                                    for(a[12]=0;a[12]<=4;a[12]++)  
                                                    {  
                                                        if(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7]+a[8]+a[9]+a[10]+a[11]+a[12]==13)  
                                                        {  
                                                            cnt += 1;  
                                                        }  
                                                    }  
                                                }  
                                            }  
                                        }  
                                    }  
                                }  
                            }  
                        }  
                    }  
                }  
            }  
        }  
    }  

    cout << cnt << endl;


    return 0;  
}

代码3(最初的思路，过于暴力，算不出来，要算好久)

// 牌型种数
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int an[52];
set<string> sset;

void init()
{
    for(int i=0;i<4;++i) {
        for(int j=0;j<13;++j) {
            an[13*i+j] = j+1; 
        }
    }

}

string a2s()
{
    // 截取前13张牌
    ostringstream ostr;
    sort(an,an+13);
    for(int i=0;i<13;++i) ostr << an[i];
    return ostr.str(); 
}

int main()
{


    long cnt(0);

    string ts;
    do {
        ts = a2s();
        sset.insert(ts);
    }while(next_permutation(an,an+52));

    cnt = sset.size();

    cout << cnt << endl;

    return 0;
}