0002算法--------整数划分问题算法分析及JAVA代码完美实现

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于 2017-04-18 08:48:10 发布

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分类专栏：算法设计与分析文章标签：整数划分整数划分算法整数划分算法java实现整数的所有分解情况

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/k_pointPU/article/details/70224202

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这篇博客探讨了整数划分问题，列举了不同整数的分解方式，包括3、2+1、1+1+1等，并提供了JAVA代码实现整数的所有可能分解情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

 
 整数划分算法分析以及JAVA代码完美实现 

 
 一、问题描述 

 
 整数划分：将正整数n表示成一系列正整数只和，n = n1 + n2 + …… + nk，其中n1 >= n2 >= nk >= 1，k >= 1 。正整数 n 的这种表示称为正整数 n 的划分，正整数 n 的所有不同的划分个数总和称为正整数 n 的划分数，记作p（n）。 

 
 例如： 

 
 正整数 3 有如下3种不同的划分，即p（n）= 3。 

 
 3； 

 
 2 + 1； 

 
 1 + 1 + 1； 

 
 正整数 6 有如下11种不同的划分，即p（n）= 11。  

 
 6； 

 
 5 + 1； 

 
 4 + 2，4 + 1 + 1； 

 
 3 + 3，3 + 2 + 1，3 + 1 + 1 + 1； 

 
 2 + 2 + 2，2 + 2 + 1 + 1，2 + 1 + 1 + 1 + 1； 

 
 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1； 

 
 二、整数划分算法分析 