HDU 1455 DFS+剪枝

最新推荐文章于 2021-10-21 18:26:48 发布

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该博客介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）解决HDU 1455问题的方法，并着重强调了剪枝优化在过程中的关键作用。博主首先将树枝按长度排序，从最长的开始搜索，当找到满足条件的最小拼凑长度时停止。在DFS过程中，通过变量记录搜索状态，并在循环中实施剪枝策略：1. 当长度为0时，直接返回，避免无效搜索；2. 跳过与当前树枝长度相同的后续树枝。文章提供了具体实现代码，展示了如何在实践中应用DFS和剪枝技巧。

思路：

DFS:

首先，将这些树枝从小到大排序，然后从最大的树枝开始搜索，到这些树枝长度总和为止，只要dfs到满足条件的最小拼凑长度就break掉。

那么，在dfs里面，x参数表示从哪根树枝搜索，len表示当前的拼凑的树枝长度，hope表示期望拼凑的长度，size表示所用树枝的根数。每用一根树枝都会使size+1，终止条件为所用树枝根数和总根数相等，那么表示可以满足题意。

在dfs循环内部，从前往后，如果该树枝没被用过且当前长度+该树枝长度小于等于期望长度那么进行判断，将该树枝标记为用过，分情况讨论继续往下dfs：如果刚好等于要拼凑的长度hope那么继续往下深搜，初始化参数，根数+1；否则在这个条件之上进行dfs，然后回溯。

循环下面的剪枝(这题需要剪枝优化)：

1.len==0 return ；表示最开始的时候第一根树枝根本就用不了，那么这个dfs就不用进行下去了（因为你下面无论怎么dfs，这根树枝总是组成不了你想要的那个数值，所以所用树枝根数恒不等于总根数，往下没必要）。

2.while(i<n&&a[i+1]==a[i])i++; 因为if语句判断到最后是没有满足等于期望长度这个条件的，所以和它相同长度的树枝也没必要重复相同的工作，直接跳过。

具体实现代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[105];
int book[105];
int n;
int flag; 
bool cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}
void dfs(int x,int len,int hope,int size)
{
	if(flag==1)
	return ;
	
	if(size==n)
	{
		flag=1;
		return ;
	}
	
	for(int i=x;i<=n;i++)
	{
		if(book[i]==0&&a[i]+len<=hope)
		{
			book[i]=1;
			if(a[i]+len==hope)
			dfs(1,0,hope,size+1);
			
			else
			dfs(i+1,len+a[i],hope,size+1);
			//if(flag==1) return ;
			book[i]=0;
			
			if(len==0)return ;
			while(i<n&&a[i+1]==a[i])i++;	
		}
	}
	return ;
}
int main()
{
	int i,j,sum;
	while(cin>>n)
	{
		if(n==0)
		break;
		
		sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
		cin>>a[i];
		sum+=a[i];
		}
		sort(a+1,a+1+n,cmp);
		
		for(int i=a[n];i<=sum;i++)
		{
			memset(book,0,sizeof(book));
			flag=0;
			if(sum%i==0)
			{
				dfs(1,0,i,0);
				if(flag==1)
				{
					cout<<i<<endl;
					break;
				}
			}
		}
			
	}
}