alice and boooooooob_几何博弈

写了几篇博客感觉 ...都是代码比较简单的..其实吧，现在数据结构都还不是很熟正在死磕，看到一道几何博弈的题，感觉..有点意思

题目大意是 Alice和boooob（反正我说他叫boooob他就是booob），上天安排的，最大。他们在玩一个游戏，有个三角形，点由你来给出，然后alice找出一个点（她很聪明的那种），然后bob过这个点画出一条线，然后他取最大的那块面积，求如何画这条线他取得的面积才最大？

思路：首先Alice很聪明..她肯定会选出一个利于自己的点，这样bob怎么划线都自己和Alice差值都会最小，那么她会如何选择点呢？想一下，三角形内部特殊的点无非3种，重心，外心，和内心，外心不可能，想一想钝角三角形。内心不可能，比如三角形两条边非常长而第三条边非常短那么内心的话，boob肯定分的特别多...如果他不是个sb的话。

如此一来，假设是重心，那么bob如何去分？如果他是sb那么就按照中线来分了，这是最坏的情况（1，1）；那么是否有最优的情况？假设他过重心平行于三角形底边来分，那么上下面积比就会是4：5，还有没有比这更好的分法呢？答案是没有，可以证明：

根据t（AE：AC）和s=2sinA*|AD|*|AE|可以列出s关于t的函数，求导的t=2/3，为唯一极值点，极小值点。（就是DE平行于BC）的时候，这是bob的最优解。

那么alice可以选择其他的点获得的利益更多吗？答案是没有，假设一个点，然后bob取最优解，很明显算出来bob会分得更多。

代码比较简单：

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int x[3],y[3];
scanf("%d %d %d %d %d %d",&x[0],&y[0],&x[1],&y[1],&x[2],&y[2]);

double s=abs((x[1]-x[0])*(y[2]-y[0])-(x[2]-x[0])*(y[1]-y[0]))/2.0;
s=s*5/9;
printf("%.1lf\n",s);
return 0;
 }