38、细胞模型参数估计与肿瘤克隆动力学研究

细胞模型参数估计与肿瘤克隆动力学研究

在细胞模型研究领域，参数估计和克隆动力学分析是两个关键的研究方向。前者有助于我们更准确地理解细胞的行为和特性，后者则能揭示肿瘤生长、药物反应等过程的内在机制。本文将介绍两种先进的技术和方法，分别用于解决细胞模型参数估计的难题以及量化肿瘤克隆的时空动态。

1. 基于贝叶斯递归全局优化器（BaRGO）的细胞模型参数估计

在进化策略领域，对于具有多个极小值的函数进行参数估计是一项具有挑战性的任务，尤其是当需要研究参数之间的相互依赖关系时。传统的参数估计方法往往侧重于寻找全局最小值，而忽略了潜在局部最小值的重要性。为了解决这个问题，研究人员提出了一种新颖的贝叶斯递归全局优化器（BaRGO）。

1.1 进化优化中的贝叶斯推断

进化策略（ES）是一类随机优化算法，它借鉴了生物进化中的选择、突变和基因交叉等机制，通过迭代的方式在潜在解空间中搜索最优解。在ES中，每次迭代被称为一代，每一代评估的一组值被称为种群。

从概率的角度来看，交叉和突变操作可以通过顺序更新种群采样分布的参数来实现。利用贝叶斯推断的思想，我们可以设计一个马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，以先前一代的参数作为先验，推断当前种群的参数。

假设在第 $g$ 代，种群 $x_g$ 是一个 $\lambda$ 维的多元正态分布，其均值为 $\beta_g$，协方差矩阵为 $\Sigma_g$。通过定义合适的半共轭先验，如对于 $\beta_g$ 使用多元正态分布，对于 $\Sigma_g$ 使用逆威沙特分布，我们可以构建一个吉布斯采样器，生成 $\beta_g$ 和 $\Sigma_g$ 的后验样本。

具体步骤如