UVa 1583 Digit Generator 生成元

最新推荐文章于 2023-12-03 18:04:03 发布

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分类专栏： UVa 文章标签：竞赛 ACM

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本文介绍了一种高效算法，用于解决特定数学问题：寻找一个数及其各位数字之和等于给定目标数的生成元。通过预先计算并保存1到100000范围内所有可能的生成元，避免了在大量数据输入时的重复计算，显著提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题的意思是，如果一个数x加上他各位数字之和是y，那么x就是y的生成元
如果没有生成元，那么输出0
题目限定了y的取值范围是[1,100000]，看似数字不大，所以首先想到的是暴力。

for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		temp = 0;
		temp2 = i;
		while (temp2 != 0)
		{
			temp += temp2 % 10;
			temp2 /= 10;
		}
		if(temp+i==n)
		{
			printf("%d\n",i);
			break;
		}
	}

这种做法可以，但是这种方法太慢了，每次计算一个数的生成元，最差的情况是遍历小于n的所有的数，一旦测试数据一多，那么超时是非常容易的事情。
那有没有什么方法可以只遍历一次就能把每个数的生成元求出来呢？
因为题目解法很单一，而且很难优化，所以我们可以打表
因此，从头遍历1~100000的所有数所能构成的最小生成元，并将其保存在数组中。

for(i=0;i<=100000;i++)

当i等于198时，经过计算他是216的生成元，于是我们将数据以如下方式保存

//i=198，temp是各个位上数字之和
ans[i+temp]=i;

因此，此方法只需要遍历一遍便可以将所有生成元保存在数组中
下面是AC代码

#include <cstdio>
int ans[100010] = { 0 };
int main()
{
	int i, n;
	int target, temp2;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 1; i <= 100000; i++)
	{
		int temp = 0;
		temp2 = i;
		while (temp2 != 0)
		{
			temp += temp2 % 10;
			temp2 /= 10;
		}
		if (ans[temp + i] == 0)
			ans[temp + i] = i;
		
	}
	while (n--)
	{
		scanf("%d", &target);
		printf("%d\n", ans[target]);
	}
}