30、生物系统模拟与参数可识别性分析工具介绍

生物系统模拟与参数可识别性分析工具介绍

1. Web 基结构可识别性分析器

1.1 模型可识别性转换

在某些模型中，通过特定的转换可以使模型具有更好的可识别性。例如，当发现 $bx_2(0) = a - x_1’(0)/x_1(0)$ 是可识别的，这意味着存在一个保持输出的缩放变换 $b \to \lambda b$，$x_2 \to x_2/\lambda$。通过重新参数化 $\hat{x}_2 := bx_2$，可以使模型全局可识别。

1.2 化学反网络中的多实验可识别性边界细化

考虑如下系统：

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⎩
x′A = −k1xA,
x′B = k1xA −k2xB,
x′C = k2xB,
e′A = e′C = 0,
y1 = eAxA + eBxB + eCxC,
y2 = xC, y3 = eA, y4 = eC.

这个模型基于动力学反应 $A \xrightarrow{k_1} B \xrightarrow{k_2} C$，并且有一个额外的输出方程 $y_2$。其中，$x_A$、$x_B$、$x_C$ 是浓度，$e_A$、$e_B$ 和常数 $e_C$ 表示摩尔消光系数，参数还包括未知的速率系数 $k_1$、$k_2$。应用程序报告 $x_C(0)$、$e_A(0)$、$e_C(0)$ 是全局可识别的，其他参数是局部可识别的。

为了检查可识别的参数组合，应用程序报告单实验可识别的组合为 $k_1k_2$ 和 $k_1 + k_2$，