26、基因表达模型中的蛋白质噪声分布与布尔网络分析工具Aeon 2021

基因表达模型中的蛋白质噪声分布与布尔网络分析工具Aeon 2021

一、基因表达模型中的蛋白质噪声分析

1.1 序列计算与蛋白质噪声基础

在基因表达的两阶段模型中，涉及到一系列的代数方程求解。首先通过求解代数系统：
[(\tilde{\gamma} 1 + \beta + \gamma_2k)c_k -\alpha b_k = 0]
得到关于 (b_k) 和 (c_k) 的关系。对于 (k \geq 1)，求解代数系统可得：
[b_k = \frac{\lambda_2(\tilde{\gamma}_1 + \beta + k\gamma_2)}{\gamma_2^2k^2 + \gamma_2(\tilde{\gamma}_1 + \gamma_1 + \beta + \alpha)k + \tilde{\gamma}_1\gamma_1 + \gamma_1\beta + \tilde{\gamma}_1\alpha}b {k - 1}]
其中，序列 (b_k) 的第零项 (b_0) 为：
[b_0 = \frac{\lambda_1(\tilde{\gamma} 1 + \beta)}{(\gamma_1 + \alpha)(\tilde{\gamma}_1 + \beta) - \beta\alpha} = \frac{\lambda_1}{\gamma {eff}^1}]
通过阶乘累积量分析，方程 (b_0) 重新推导了稳态 mRNA 均值。同样，(c_0) 和 (a_1) 可分别确定为稳态 imRNA 和蛋白质的均值。这样，就可以从初始条件 (b_0) 开始，通过迭代计算 (b_k