42、格上的同态代理重加密及GSW分层同态加密方案抗攻击策略

格上的同态代理重加密及GSW分层同态加密方案抗攻击策略

在当今的信息安全领域，加密技术的安全性至关重要。同态代理重加密和分层同态加密方案在数据安全和隐私保护方面有着重要的应用，但它们也面临着各种攻击的威胁，如自适应密钥恢复攻击。下面我们将详细介绍格上的同态代理重加密方案以及GSW分层同态加密方案的抗攻击策略。

格上的同态代理重加密方案

1. 方案构建与安全性证明
   • 采用近似特征向量方法和Gentry等人的方案构建了同态代理重加密（PRE）方案。通过近似特征向量方法，使得密文中的噪声项也能不对称地增长。
   • 证明了该同态PRE方案具有IND - UniPRE - CPA、KP - CPA和主密钥安全性。在LWE(n, q, χ)假设下，证明了ExptKP - CPA A,UniPRE(k)中b = 0和b = 1的情况在计算上是不可区分的，从而完成了相关安全性证明。
2. 安全性定义
   • IND - UniPRE - CPA安全性（输入侧） ：该安全性定义涉及一个挑战者和对手之间的游戏。在初始化阶段，根据安全参数k和硬币b ∈ {0, 1}，运行Setup(1k)得到公共参数pp，初始化受损用户集合CU。为所有用户生成密钥对，并将pp、受损用户的密钥对和诚实用户的公钥提供给对手。在学习阶段，对手可以向REKEY、REENC和CHALLENGE三个预言机进行查询。最终，根据对手的决策b′和b是否相等来输出结果。如果对于每个PPT对手，AdvInd - Uni