ZOJ 3107 Counting Squares//计算几何

最新推荐文章于 2016-05-12 20:54:00 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算按照指令绘制的多边形内部包含的正方形数量，通过叉积判断多边形走向并计算面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：按指令画多边形，求出里面有多少个正方形。

思路：求出面积。注意：需判断多边形的走向，利用叉积的正负个数。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int dir[][4]={{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
int f(char ch )
{
	if(ch=='U') return 0;
	else if(ch=='D') return 1;
	else if(ch=='L') return 2;
	return 3;
}
class node
{
public:
	int x,y;
};
node st[150],ld,py[150];
using namespace std;
int n,ind;
bool judge()
{
	int an1=0,an2=0;
	for(int i=2;i<n;i++)
	{
		node p0= py[i-1],p1=py[i],p2=py[(i+1)%n];
		int x0= p2.x -p1.x ,y0=p2.y -p1.y ;
	    int x1= p1.x -p0.x ,y1=p1.y -p0.y ;
		int k=(x0*y1-x1*y0);
		if(k>0) an1++;
		if(k<0) an2++;
	}
	if(an1>an2) return true;
	return false;
}
void work()
{
	if(judge())
	{
		int k=n;
		for(int i=1;i<=k/2;i++)
		{
			node temp =py[i];py[i]=py[k-i];py[k-i]=temp;
		}
	}
	int s=0;
	s=py[0].y *(py[n-1].x -py[1].x );
	for(int i=1;i<n;i++)
		s+=py[i].y *(py[i-1].x -py[(i+1)%n].x );
	printf("%d\n",s/2);
}
int main()
{
	int t;	
	int i=0;
	int ca=0;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		char s[120];
		scanf("%s",s);
		int len=strlen(s);
		st[0].x =0;st[0].y =0;
		ld=st[0];ind =0;
		for(i=0;i<len;i++)
		{
			int k=f(s[i]);
			st[i+1].x =st[i].x +dir[k][0];
			st[i+1].y =st[i].y +dir[k][1];
			if(st[i+1].x <ld.x ) ld=st[i+1],ind=i+1;
			if(st[i+1].x ==ld.x &&st[i+1].y <ld.y ) ld=st[i+1],ind=i+1;
		}
		n=i;
		int j=1;
		i=ind;
		while(j<=n)
		{
			py[j-1]=st[i%n];
			j++,i++;
		}
		printf("case %d: ",++ca);
		work();
	}
	return 0;
}