剑指offer - 51构建乘积数组

最新推荐文章于 2021-02-23 10:48:30 发布

k117470154

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分类专栏：剑指offer - c/c++ 文章标签：剑指offer 算法面试 C语言

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本文介绍了一种在不使用除法的情况下，构建一个特殊数组的方法，该数组的每个元素等于原数组中除自身外所有元素的乘积。通过预计算前缀乘积和后缀乘积，实现了高效算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

思路如下：

观察B[i]，分成前后两部分，

分别是前半部分pre[i] 表示A[0]*A[1]*...A[i-1]，和后半部分aft[i] 表示A[i+1]*...*A[n-1]

B[i] = pre[i] * aft[i];

代码如下:

class Solution {
public:
    //使用两个辅助数组
    //pre[i]表示 A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i]
    //aft[i]表示 A[i]*A[i+1]*...*A[n-1]
    //B[i] = pre[i-1] * aft[i+1]
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        int size = A.size();
        vector<int> B(size);
        vector<int> pre(size);
        vector<int> aft(size);
        pre[0] = A[0];
        for(int i = 1; i < size; i++){
            pre[i] = pre[i-1] * A[i];
        }
        aft[size-1] = A[size-1];
        for(int i = size-2; i >=0; i--){
            aft[i] = aft[i+1] * A[i];
        }
        B[0] = aft[1];
        B[size-1] = pre[size-1-1];
        for(int i = 1; i < size-1; i++){
            B[i] = pre[i-1] * aft[i+1];
        }
        return B;
    }
};