JZQT_T的博客

一道求最小生成树的

分解质因数水题。题意：给出n按照唯一分解定理分解出的质因数和幂，请输出n-1分解后的质因数和幂，注意顺序。       我的解题思路：只是输入不太方便而已，需要用字符串输入，一次输入一行，输入完以后就处理数据就行了。       我的解题代码：#include #include #include #include #include #include usi

筛素数并且需要优化技巧的题，当然暴力貌似也能过，不推荐暴力。题意：很简单，给你三个正整数m，a，b（其中4 1 ）。现在让你找到两个素数p和q，使得pq        我的解题思路：如果是暴力的话筛出m最大值以内的素数然后开始从小到大枚举p的值就是了，很明显q必定大于等于p。我初步优化的话通过a/b        我的解题代码：#include #include

筛素数的水题。题意：给一个整数n，求n后一个素数和前一个素数的差值，如果n是素数时输出0。       我的解题思路：数据范围不太大，不过为了保险起见还是要离线处理。筛出范围内的素数表，然后就可以一次性算出所有数的答案，保存起来，这样查询速度会很快。       我的解题代码：#include #include #include #include #includ

欧拉函数题。题意：一个在第一象限的格点（x，y），x和y可以为0且x和y必须是整数。如果一条线段从原点到这个格点不经过其他格点，那么我们称这个格点是有价值的。现在给你范围n，请你求x和y不大于n的情况下有多少有价值的格点。       我的解题思路：首先，如果从原点到（x，y）这个格点的线段经过其他格点，假设这个格点为（a，b），那么容易知道x / a = y / b，假设等于c，可以

强连通分量+记忆化搜索题。一开始看成迷宫类搜索题，没想到这种题原来也可以是强连通分量题Orz，涨姿势了。题意：故事背景就是红警里面的超时空矿车采矿，起点和基地是这个迷宫图的左上角的格子。每一个格子要么是数字要么是*或者#，如果是数字代表这里有这个数字数量的矿，如果是#说明这个格子是石头，无法到达，保证基地和起点不会是石头，如果是*说明这里有一个传送装置，你可以选择传送到指定位置。超时空矿车随时都可

这是一道

强连通分量题。题目神描述，要锻炼题意理解能力的话此题为上等。题意：在有向图G中，给这样一个新的定义：对于在G中任何一个点v可达的点w，w都可达v，那么点v是一个sink。G图的bottom子图是由G图中所有的sink点构成，请按照顺序输出G图对应的bottom子图中的所有点编号，如果没有sink点，那么输出一个空行。Orz，题意描述得我好辛苦。       我的解题思路：首先如果v可达

水题，求欧拉函数单值。题意：给一个不超过10亿的数，算出不大于它且与它互素的正整数个数，就是求它的欧拉函数值。       我的解题思路：没什么好说的，就是求欧拉函数单值，数据不多，不需要打欧拉函数表。       我的解题代码：#include #include #include #include #include #include using name

素数水题。题意：给你一个不大于一万的整数n，求有多少种方案可以把n写成若干个连续素数的和。       我的解题思路：把不大于一万的素数都筛出来，存储成前n个素数的和这样的形式。然后枚举每一个方案，把对应方案的和方案次数加一就可以了。存储好一万个数的答案。如果说一万以内的素数个数是k，那么这个枚举的复杂度是O((1+k)*k/2)。也就是k平方的复杂度，时间是够了。0ms水过。

求欧拉函数表题。题意：法雷序列Fn对于任何一个大于等于2的n来说是这么一种序列，它是由最简真分数a/b构成，0        我的解题思路：水题，对于2～n中每一个数的欧拉函数之和就是答案了。       我的解题代码：#include #include #include #include #include #include using namespace

扩展欧几里得算法，同余方程。题意：C风格的for循环语句是这样的，for (variable = A; variable != B; variable += C)假设A、B和C在计算机中都是k位无符号整数，现在问这个for循环语句会执行几次循环。       解题思路：既然是k位无符号整数，那么假设循环n次，就有A + nC = B(mod 2^k)，这是一个同余方程，我们可以

欧拉函数水题。题意：给出原根的定义，求模p的原根的个数。       我的解题思路：根据原根的性质，模p的原根个数为phi(phi(p))，直接求两次欧拉函数就好。       我的解题代码：#include #include #include #include #include #include #include using namespace std

欧拉定理，同余运算性质，好题。题意：给你两个整数p和q，请输出p/q作为小数在二进制表示下的第一个循环节在第几位小数和最小循环节长度。比如1/10的二进制小数表示为0.00011001100110011......那么1/10的最小循环节是0011，长度为4，它第一次出现是在第二位小数上。       我的解题思路：首先要把p/q转化成为最简真分数，也就是说p二进制思考可能比较难懂

同余的应用，哈希。题意：给你G个学生的编号，编号为0~10^6的整数，请你找出最小的正整数m使得所有学生的编号对与模m不同余。       我的解题思路：从小到大枚举m然后哈希判断是否都不同余。我想到了一个小小的优化就是如果有n个学生的话，那么最小的正整数m至少是n，这个思想是基于容斥原理的。但是还是TLE了，最后看了讨论版才知道memset的优化，只memset用过的部分。优化后从T

欧拉函数好题。题意：给你一个数m，请你输出从1开始升序排列与m互素的数列中的第k个数。       我的解题思路：根据数据范围，K最大可以达到1E，比m还大，因此很容易想到数据会超过32位整型。而且要找m的第k个与m互素的数肯定不能用暴力枚举的办法。两个互素的数a，b它们满足gcd(a,b) = 1这个条件，根据gcd的这么一个性质gcd(a,b) = gcd(b,a%b)即gcd

矩阵快速幂。人生第一次真正意义上写的矩阵快速幂题目啊！题意：Fibonacci数列的第0项为0，第1项为1，第2项也为1，此后第n项等于第n-1项与第n-2项的和。现在给你n，请你输出这个Fibonacci数列第n项的值的后4位数字（即对10000取模的结果）。       我的解题思路：标准矩阵快速幂，首先可以构造一个1×2的初值矩阵[ f(0) f(1) ]，然后可以构造这样一个2

验证哥德巴赫猜想。题意：任何一个大于4的偶数都能写成两个奇素数的和。现在给你一个大于等于6的数n，请你分解成n = a + b的形式，并且a和b都是奇素数，如果有多组分解形式，要求输出b - a最大的那种。如果不能够分解，输出指定的信息。       我的解题思路：首先，根据计算机科学家运行的结果，在ACM的世界里（64位整型范围内），哥德巴赫猜想是成立的，所以一定能够分解。因此将范围

分解质因数题。题意：所谓史密斯数就是说这个数分解成质因数后每一个质因数各个数位上的数字之和相加的结果与这个数各个数位上的数字之和相等，并且这个数不能是质数。现在给你一个不超过8位的数字n，求出大于n的最小史密斯数。       我的解题思路：分解质因数后判断就行了，注意素数不是史密斯数，另外因为给的是不超过8位的数字，所以但给的数字是99999999的时候答案是会超过八位的，因此计算数

强连通分量。

奇葩最小

跪了接近一个星期的

二分图

这是一道标准的关系型并查集的题目，

这是一道关系型并查集的题目。

这既是一道和并查集有关的题，又是一道

一看就能知道是标准的

这是一个简单的最短路问题。

一道标准的关系型

求二分图的最大独立集。

LCA

强连通分量题。题意：圣诞老人准备在圣诞节给ACMer送礼物，每个ACMer都有一个寝室，寝室之间有单向道路。每个人对于圣诞老人发的礼物都有一个心情值的影响，正数表示好的影响，负数则是不好的影响。圣诞老人每到达一个寝室可以选择进去发礼物也可以选择不发，并且圣诞老人可以到达一个寝室多次但是不能给一个寝室发多个礼物。现在给你寝室之间的道路图，请你选择一条路径使得圣诞老人可以造成最大的心情影响值，输出这个

二分图求最小点集覆盖题。题意：

拓展的二分图求

求二分图最大匹配题。题意：

这是一道需要用到快速

求

求

LCA简单基础入门题。赤裸裸的q

STL全排列水题。PS：我已经水到只能做这种水题了Orz。       解题思路：没什么好说的，就是STL中的全排列。       解题代码：#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include usin