分块二分——BZO3343 教主的魔法

最新推荐文章于 2019-07-18 21:55:00 发布

jzq233jzq

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分类专栏：二分/三分分块/莫队暴力/模拟/乱搞文章标签：分块二分暴力

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本文介绍了一种结合分块与二分搜索技术的高效算法实现。通过将数据集分割成若干块，并对每一块进行预处理，可以快速响应区间更新和查询操作。适用于处理大规模数据集中的区间加法与区间计数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面：BZOJ3343
分块二分大暴力！
以前初三刚学分块的时候以为这题很难QAQ，现在认为……
这题实在是water到不知道哪里去了666
我们对于数据分块，然后对块内的数进行排序
修改的时候发现如果整个块都被覆盖在区间里面的话，那么就对整个块进行标记（因为整个块内的数都被加上了）
两边多出来的暴力修改，然后再次对块内进行排序
排序的原因是询问时要对块进行二分
询问还是老办法，对于一整个块的数据我们二分找比要求的数大的个数（这就是排序的原因），对于多出来的暴力统计
时间复杂度大约是 $O(Q\sqrt{n}*logn)$

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <climits>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
inline int read(){
    int k=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){k=k*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return k*f;
}
inline void write(int x){
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
inline void writeln(int x){
    write(x);puts("");
}
int n,m,c,p,a[1000001],w[1000001]={0},b[1000001]={0},sum[1000001]={0};
inline void yu(int x){
    int l=(x-1)*p+1,r=min(n,x*p);
    for(int i=l;i<=r;i++)b[i]=a[i];
    sort(b+l,b+r+1);
}
inline void add(int x,int y,int z){
    if(w[x]==w[y])for(int i=x;i<=y;i++)a[i]+=z;
    else{
        for(int i=x;i<=w[x]*p;i++)a[i]+=z;
        for(int i=(w[y]-1)*p+1;i<=y;i++)a[i]+=z;
    }
    yu(w[x]);yu(w[y]);
    for(int i=w[x]+1;i<w[y];i++)sum[i]+=z;
}
inline int erfen(int x,int v){
    int l=(x-1)*p+1,r=min(n,x*p);int la=r;
    while(l<=r){
        int mm=(l+r)/2;
        if(b[mm]<v)l=mm+1;
        else r=mm-1;
    }
    return la-l+1;
}
inline int ssum(int x,int y,int z){
    int ans=0;
    if(w[x]==w[y]){for(int i=x;i<=y;i++)if(a[i]+sum[w[i]]>=z)ans++;}
    else{
        for(int i=x;i<=w[x]*p;i++)if(a[i]+sum[w[i]]>=z)ans++;
        for(int i=(w[y]-1)*p+1;i<=y;i++)if(a[i]+sum[w[i]]>=z)ans++;
    }
    for(int i=w[x]+1;i<w[y];i++)ans+=erfen(i,z-sum[i]);
    return ans;
}
int main()
{
    n=read();c=read();
    p=(int)(sqrt(n));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
        w[i]=(i-1)/p+1;
        b[i]=a[i];
    }
    if(n%p==0)m=n/p;
    else m=n/p+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)yu(i);
    for(int i=1;i<=c;i++){
        char ss[5];scanf("%s",ss);int x=read(),y=read(),z=read();
        if(ss[0]=='M')add(x,y,z);
        else writeln(ssum(x,y,z));
    }
    return 0;
}