Border——BZOJ1355 [Baltic2009]Radio Transmission

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1355
这个题一开始我样例解释根本看不懂，其实这个解释是错的（也没必要看）
我来重新解释一下这个样例吧
8
cabcabca
这个串是cabcabcab的子串对吧，那么就是cab不断自我连接得到，答案是3
首先我们来看一下，cabcabca这个串的最大border（除了自己）是5（就是cabca是不是）
把原串减掉后缀border最大子串，我们发现剩下的子串就是循环节cab！
再举个样例：
10
abcdabcdab
这个串的最大border是6（abcdab）减掉以后，剩下的子串abcd也是循环节！
根据猜想我们就可以确定答案就是串长-最大border

证明：我们可以把字符串看成是p段循环节（最后的剩余部分看成p+1）每段循环节看成a[i]
因为最后的剩余部分一定是循环节的前缀，每个循环节又相等，所以原串的最大border是a[1~p-1]+剩余部分
这个东西等于a[2~p]+剩余部分，也就是到串尾！
剩下的就是循环节a[1]啊
循环节不就是串长-border吗

然后这题就变成了大水题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[1000001];
int nex[1000001];
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    scanf("%s",a+1);
    int j=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        while(j&&a[i]!=a[j+1])j=nex[j];
        if(a[i]==a[j+1])j++;
        nex[i]=j;
    }
    printf("%d",n-nex[n]);
    return 0;
}