最近点对（分治法）

1.  #include <iostream>
2. #include <cmath>
3. #include <cstdio>
4. #include <cstdlib>
5. #include <cstring>
6. using namespace std;
7. const int N = 100005;
8. const double MAX = 10e100;
9. const double eps = 0.00001;
10. typedef struct TYPE
11. {
12.     double x, y;
13.     int index;
14. } Point;
15. Point a[N], b[N], c[N];
16. double closest(Point *, Point *, Point *, int, int);
17. double dis(Point, Point);
18. int cmp_x(const void *, const void*);
19. int cmp_y(const void *, const void*);
20. int merge(Point *, Point *, int, int, int);
21. inline double min(double, double);
23. int main()
24. {
25.     int n, i;
26.     double d;
27. cout <<"请输入点的个数:";
28.     cin>>n;
29.     while (n)
30.     {
31.         for (i = 0; i < n; i++)
32. {  cout <<"请输入第" <<i <<"个点坐标:";
33. cin>>a[i].x>>a[i].y;
34.     cout <<endl;
35. }
36.         qsort(a, n, sizeof(a[0]), cmp_x);
37.         for (i = 0; i < n; i++)
38.             a[i].index = i;
39.         memcpy(b, a, n *sizeof(a[0]));
40.         qsort(b, n, sizeof(b[0]), cmp_y);
41.         d = closest(a, b, c, 0, n - 1);
42. cout <<"最近点距为:";
43.         cout <<d;
44. cout <<endl <<"继续否?";
45.         cin>>n;
46.     }
47.     return 0;
48. }
50. double closest(Point a[], Point b[], Point c[], int p, int q)
51. {
52.     if (q - p == 1)
53.         return dis(a[p], a[q]);
54.     if (q - p == 2)
55.     {
56.         double x1 = dis(a[p], a[q]);
57.         double x2 = dis(a[p + 1], a[q]);
58.         double x3 = dis(a[p], a[p + 1]);
59.         if (x1 < x2 && x1 < x3)
60.             return x1;
61.         else if (x2 < x3)
62.             return x2;
63.         else
64.             return x3;
65.     }
66.     int m = (p + q) / 2;
67.     int i, j, k;
68.     double d1, d2;
69.     for (i = p, j = p, k = m + 1; i <= q; i++)
70.         if (b[i].index <= m)
71.             c[j++] = b[i];
72.     //数组c左半部保存划分后左部的点, 且对y是有序的.
73.     else
74.         c[k++] = b[i];
75.     d1 = closest(a, c, b, p, m);
76.     d2 = closest(a, c, b, m + 1, q);
77.     double dm = min(d1, d2);
78.     merge(b, c, p, m, q); //数组c左右部分分别是对y坐标有序的, 将其合并到b.
79.     for (i = p, k = p; i <= q; i++)
80.         if (fabs(b[i].x - b[m].x) < dm)
81.             c[k++] = b[i];
82.     //找出离划分基准左右不超过dm的部分, 且仍然对y坐标有序.
83.     for (i = p; i < k; i++)
84.     for (j = i + 1; j < k && c[j].y - c[i].y < dm; j++)
85.     {
86.         double temp = dis(c[i], c[j]);
87.         if (temp < dm)
88.             dm = temp;
89.     }
90.     return dm;
91. }
93. double dis(Point p, Point q)  //求两个点的距离函数
94. {
95.     double x1 = p.x - q.x, y1 = p.y - q.y;
96.     return sqrt(x1 *x1 + y1 * y1);
97. }
99. int merge(Point p[], Point q[], int s, int m, int t)
100. {
101.     int i, j, k;
102.     for (i = s, j = m + 1, k = s; i <= m && j <= t;)
103.     {
104.         if (q[i].y > q[j].y)
105.             p[k++] = q[j], j++;
106.         else
107.             p[k++] = q[i], i++;
108.     }
109.     while (i <= m)
110.         p[k++] = q[i++];
111.     while (j <= t)
112.         p[k++] = q[j++];
113.     memcpy(q + s, p + s, (t - s + 1) *sizeof(p[0]));
114.     return 0;
115. }
117. int cmp_x(const void *p, const void *q)  //判断两点x坐标的大小关系
118. {
119.     double temp = ((Point*)p)->x - ((Point*)q)->x;
120.     if (temp > 0)
121.         return 1;
122.     else if (fabs(temp) < eps)
123.         return 0;
124.     else
125.         return  - 1;
126. }
128. int cmp_y(const void *p, const void *q)  ////判断两点x坐标的大小关系
129. {
130.     double temp = ((Point*)p)->y - ((Point*)q)->y;
131.     if (temp > 0)
132.         return 1;
133.     else if (fabs(temp) < eps)
134.         return 0;
135.     else
136.         return  - 1;
137. }
139. inline double min(double p, double q)  //返回两个double数的最小值
140. {
141.     return (p > q) ? (q): (p);
142. }