【NOIP2003PJ】数字游戏 题解

该博客讨论了一个数字游戏的策略,玩家需要将一串环形排列的整数分成若干部分,使得部分和对10取模后乘积最大或最小。作者提出使用动态规划的方法来解决这个问题,通过维护两个数组f和g分别记录最小值和最大值,并逐步更新状态,最终找到最优解。代码中展示了如何实现这一算法,包括如何初始化、状态转移以及如何获取最小值和最大值。

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题目

题目描述

丁丁最近沉迷于一个数字游戏之中。这个游戏看似简单,但丁丁在研究了许多天之后却发觉原来在简单的规则下想要赢得这个游戏并不那么容易。游戏是这样的,在你面前有一圈整数(一共n个),你要按顺序将其分为m个部分,各部分内的数字相加,相加所得的m个结果对10取模后再相乘,最终得到一个数k。游戏的要求是使你所得的k最大或者最小。

     例如,对于下面这圈数字(n=4,m=2):

     当要求最小值时,((2-1) mod 10)×((4+3) mod 10)=1×7=7,要求最大值时,为((2+4+3) mod 10)×(-1 mod 10)=9×9=81。特别值得注意的是,无论是负数还是正数,对10取模的结果均为非负值。

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