给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个0呢？例如：N＝10，N！＝3 628 800，N！的末尾有两个0。

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本文介绍了一种计算任意整数N阶乘(N!)末尾零数量的方法。通过分析阶乘的质因数分解，文章指出只需关注能被5整除的因子数量，因为这将决定产生10的次数，进而决定阶乘结果末尾零的数量。

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题目：给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个0呢？例如：N＝10，N！＝3 628 800，N！的末尾有两个0。
思路：如果N是一个很大的数，它的阶乘可能已超出计算机所能计算的最大范围，因此可能会导致溢出。我们换个角度想，
N！=1×2×3×4×5×6×··· ×N
我们可以对N！进行分解质因数，即
N！=（2^x）×(3^y)×(5^z) ··········
可以看到2和5相乘必然会产生一个10，而这个10会在阶乘的末尾添加一个0。那么问题就转化为(2^x) ×（5^z)）可以产生多少个0，即min（x,z），显然x肯定大于z（能被2整除的数肯定比5多），最终问题转化为求z的个数，-即找出1…N能分解出多少个5？
实现代码：

int countFactorialZero(int n)
{
    int i = 1;
    int count = 0;
    int j;
    for (; i <= n; ++i)
    {
        j = i;
        while (j%5 == 0)
        {
            count++;
            j /= 5;
        }
    }
    return count;
}