数据结构之不相交集

不相交集（并查集）是解决等价问题的一种有效数据结构。这种数据结构实现起来简单，每个例程只需要几行代码，而且可以使用一个简单的数组实现。
 
  等价关系
  若对于每一对元素(a,b)，a,b属于集合S，aRb或为true或为false,则称在集合S上定义关系R,如果aRb是true,那么我们说a与b有关系
 
 等价关系是满足下列三个性质的关系R:
     1.(自反性)对于所有a属于S,aRa;
     2.(对称性)aRb当且仅当bRa
     3.(传递性)弱aRb且bRc,则aRc
 

 等价类：一个元素的等价类是S的一个子集，它包含所有与a有关系的元素。

 不相交集就是将集合S的等价类划分开，使得各个等价类不相交即交集为空。
 不相交集主要有两种运算：
 1.find(a)运算，它返回给定元素所在集合的名字
 2.union（a，b）运算，先执行find运算检验a、b是否在同一个等价类，如果不在就将他们合并
 

 a、b在同一个集合当且仅当find(a)=find(b).

 我们用树来分析他们的查找与合并，具体实现上用数组实现。看下图

一.初始状态每个元素单独为一个集合

初始状态对应数组，下标为元素，值为元素所在集合的标识（可以理解为树的根）