数据结构之不相交集

最新推荐文章于 2024-05-27 20:39:03 发布

原创

最新推荐文章于 2024-05-27 20:39:03 发布 · 1.7k 阅读

·

1

·

CC 4.0 BY-SA版权

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

文章标签：

#数据结构 #不相交集 #并查集

本文介绍了数据结构中的不相交集概念，通过等价类解释了元素之间的关系，并使用并查集进行表示。在初始状态中，每个元素各自独立，随着元素的合并，形成了树状结构。在编程实现中，详细阐述了如何通过数组来表示这种结构，并提出了一种优化的Find方法，即在查找过程中更新节点的父节点值为根节点值，以提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

不相交集（并查集）是解决等价问题的一种有效数据结构。这种数据结构实现起来简单，每个例程只需要几行代码，而且可以使用一个简单的数组实现。

等价关系
若对于每一对元素(a,b)，a,b属于集合S，aRb或为true或为false,则称在集合S上定义关系R,如果aRb是true,那么我们说a与b有关系

等价关系是满足下列三个性质的关系R:
     1.(自反性)对于所有a属于S,aRa;
     2.(对称性)aRb当且仅当bRa
     3.(传递性)弱aRb且bRc,则aRc

等价类：一个元素的等价类是S的一个子集，它包含所有与a有关系的元素。

不相交集就是将集合S的等价类划分开，使得各个等价类不相交即交集为空。
不相交集主要有两种运算：
1.find(a)运算，它返回给定元素所在集合的名字
2.union（a，b）运算，先执行find运算检验a、b是否在同一个等价类，如果不在就将他们合并

a、b在同一个集合当且仅当find(a)=find(b).

我们用树来分析他们的查找与合并，具体实现上用数组实现。看下图

一.初始状态每个元素单独为一个集合

初始状态对应数组，下标为元素，值为元素所在集合的标识（可以理解为树的根）

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学

博客等级

码龄10年

33
原创

33
点赞

119
收藏

12
粉丝

关注

私信

分类专栏

数据结构 11篇
mysql 10篇
java 8篇
Linux 1篇
elasticsearch 3篇
git 2篇
Docker 1篇

展开全部收起

上一篇：: 几种排序算法的实现

下一篇：: CentOS 7下编译mysql-8.0.11源码

最新评论

数据结构之链表实现
湖北二师的咸鱼: 链表中找前驱时，可能会失败， [code=cpp] //找到元素的前驱 ptrToNode findPrevious(ptrToNode head, Element e) { if (head == NULL) { printf("the linked list is not create\n"); return NULL; } ptrToNode ptr = head; while (ptr->next != NULL && ptr->next->data != e) { ptr = ptr->next; } //没有找到 if (ptr->next==NULL) { printf("查找失败"); return 0; } return ptr; } [/code]
数据结构之栈的实现
湖北二师的咸鱼: 判断栈是否为空，是否也需要像队列中一样 [code=cpp] int isEmpty(Stack S) { if (S == NULL) { printf("please create createStack\n"); return 0; } return S->next == NULL; } [/code]
数据结构之队列实现
湖北二师的咸鱼: 由于NULL在C++中代表0 而0可能是元素入栈，希望楼主讲讲 NULL，nullptr的区别，以及如何解决这个出栈时的问题（return nullptr;会发生类型不匹配） [code=cpp] Element deQueue(ptrToQueue Q) { if (Q == NULL) { printf("please create queue\n"); return NULL; } if (isEmpty(Q)) { printf("the queue is empty"); return NULL; } else { ptrToNode ptr = Q->front; Q->front = ptr->next; Element e = ptr->datd; Q->size--; free(ptr); return e; } } [/code]
eclipse解决git本地与远程仓库冲突
jygqm 回复你得眼我的泪: 当前pull产生冲突必须是你和你的同事在一个分支且修改了同一个文件的同一个位置，你pull没有产生冲突，很有可能是你们的代码没有在同一个分支，如果这个时候合并你们俩个的分支代码就会产生冲突了。
eclipse解决git本地与远程仓库冲突
你得眼我的泪回复 jygqm: 为什么有时候明明有冲突，却不显示需要合并（之前的操作为，另一个同事不会使用git,我在本地先强制提交，然后我再eclips中pull，然后就不提示哪个需要合并）

最新文章

目录

展开全部

收起

评论

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。