动态规划--139. 单词拆分

jyf2343

于 2021-04-26 12:00:44 发布

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分类专栏：算法

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动态规划字符串处理硬币找零词典匹配状态转移

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本文探讨了如何使用动态规划解决字符串s表示的金额能否由给定词典中的硬币面额表示的问题。通过构建dp数组，逐位分析并利用词典中的单词进行状态转移，最终确定是否可以全额兑换。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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求解思路

跟昨天做的两道很像
把字符串s看作总金额amount，把词典看作不同的硬币面额coins
存储： dp[i]表示0到i-1的字符串能不能被字典表示
初始化： dp[0]表示字符串为空时，为true
状态转移： dp[i]由以下步骤得到：

遍历词典中的单词，用wj表示
如果s(0,i-1)是以单词wj结尾的，dp[i] = dp[i-wj的长度]
如果dp[i]=true，结束遍历

代码

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        int len = s.length();
        bool dp[len+1];
        dp[0] = true;   //初始化
        for(int i=1;i<=len;i++){
            for(int j=0;j<wordDict.size();j++){
                if(i<wordDict[j].length()){    //子字符串长度还没有单词长，肯定不是以单词wordDict[j]结尾的
                    dp[i] = false;
                }
                else if(s.substr(i-wordDict[j].length(),wordDict[j].length())==wordDict[j]){//判断是不是以单词wordDict[j]结尾的
                    dp[i] = dp[i-wordDict[j].length()];
                }else{        
                    dp[i] = false;
                }
                if(dp[i]==true) break;      //为true，结束遍历     
            }
        }
        return dp[len];
    }
};