冒泡排序和选择排序

冒泡排序Bubble sort):

有时也称为下沉排序,是一种简单的排序算法,通过重复地遍历待排序的元素,比较每对相邻元素并且如果它们以错误的顺序排列,就交换它们。通过不断交换元素直至不需要交换,排序结束。

简单来说:每相邻的两个数比较,大的下沉,小的上浮

Ps: 假设有这样一个数组 int[] a = { a1,a2,a3,a4,a5,a6};

1 a[0]与a[1] a[1]与a[2] a[2]与a[3] a[3]与a[4] a[4]与a[5] 得到a[5]

2 a[0]与a[1] a[1]与a[2] a[2]与a[3] a[3]与a[4] 得到a[4]

3 a[0]与a[1] a[1]与a[2] a[2]与a[3] 得到a[3]

4 a[0]与a[1] a[1]与a[2] 得到a[2]

5 a[0]与a[1] 得到a[1]

典型的for循环嵌套,一个控制行(比较的次数),一个控制列数(每次比较需要循环的次数)。为了更直观,贴图一张:By Swfung8-Own work, bubble sort GIF
bubbleSort

代码实现:

public static void bubbleSort(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    swap(arr,j,j+1);
                }
            }
        }
    }

Swap方法:

private static void swap(int[] arr,int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

选择排序Select Sort):

该算法将列表分为两部分:已排序的子列,其从列表从左到右构建,待排序的子列占据剩余的列表。最初,排序的子列是空的,未排序的子列是整个输入列表。通过找到未排序子列中的最小(或最大,根据排序顺序)元素,与最左边的未排序元素交换(以排序顺序),并将排序好的子列边界向右移动一个元素,直至排序子列覆盖整个列表,排序结束。

64 25 12 22 11 // this is the initial, starting state of the array

11 25 12 22 64 // sorted sublist = {11}

11 12 25 22 64 // sorted sublist = {11, 12}

11 12 22 25 64 // sorted sublist = {11, 12, 22}

11 12 22 25 64 // sorted sublist = {11, 12, 22, 25}

11 12 22 25 64 // sorted sublist = {11, 12, 22, 25, 64}

简单来说:

先从数组中找出最小的排列在左侧的sorted sublist,然后在剩下的unsorted element里找出最小的元素添加到左侧的sorted sublist,好比蛇通象最终形成一个有序的数组。

为了更直观,贴图一张,By Joestape89 at the English language Wikipedia, CC BY-SA 3.0, select sort GIF

select sort

代码实现:

private static void selectSort(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[i] > arr[j]) {
                    swap(arr,i,j);
                }
            }
        }
    }

牵涉到算法的具体分析方面,本人还在fighting中,故不做分析。。。

冒泡排序选择排序都是基础的比较排序算法,它们在实现机制、效率以及应用场景上有显著的区别。 ### 冒泡排序选择排序的核心区别 #### 1. 工作原理 - **冒泡排序**通过重复遍历数组,比较相邻元素,并交换顺序错误的元素对,使得每一轮遍历后最大的未排序元素“冒泡”到数组末尾。这种逐次比较交换的方式决定了其名称[^1]。 - **选择排序**则采用完全不同的策略:它每次从剩余未排序部分中找到最小(或最大)的元素,然后将其放置在当前未排序段的起始位置(即已排序段的末尾)。这种方式避免了频繁的元素交换操作[^2]。 #### 2. 时间复杂度 - **冒泡排序**的最坏平均时间复杂度均为 $ O(n^2) $,其中 $ n $ 是待排序数组的长度。即使在最佳情况下(数组已经有序),如果未进行优化,则仍需 $ O(n^2) $ 的时间;但若加入提前终止机制,最佳情况可优化为 $ O(n) $[^1]。 - **选择排序**的时间复杂度始终为 $ O(n^2) $,无论输入数据是否已经部分有序。由于其选择最小元素并仅一次交换的特点,它不会因数据有序性而减少比较次数[^2]。 #### 3. 空间复杂度 - 两者均是原地排序算法,空间复杂度为 $ O(1) $,因为它们不需要额外的存储空间。 #### 4. 稳定性 - **冒泡排序**是稳定排序算法,因为它只在相邻元素不满足顺序时才进行交换,从而保证了相等元素的相对顺序不变[^1]。 - **选择排序**则是不稳定的排序方法,因为在寻找最小元素的过程中可能会将不同位置的相等元素调换顺序[^2]。 #### 5. 实现代码对比 以下是两种排序算法JavaScript 实现示例: ```javascript // 冒泡排序 Array.prototype.bubble_sort = function() { var i, j, temp; for (i = 0; i < this.length - 1; i++) for (j = 0; j < this.length - 1 - i; j++) if (this[j] > this[j + 1]) { temp = this[j]; this[j] = this[j + 1]; this[j + 1] = temp; } return this; } ``` ```javascript // 选择排序 Array.prototype.selection_sort = function() { var i, j, minIndex, temp; for (i = 0; i < this.length - 1; i++) { minIndex = i; for (j = i + 1; j < this.length; j++) if (this[j] < this[minIndex]) minIndex = j; if (minIndex !== i) { temp = this[i]; this[i] = this[minIndex]; this[minIndex] = temp; } } return this; } ``` #### 6. 应用场景 - **冒泡排序**虽然效率不高,但由于其实现简单且具有稳定性,适合教学用途或小规模数据集。 - **选择排序**虽然同样效率较低,但其简单性最少的交换次数使其适用于内存写入成本较高的场合,例如嵌入式系统或硬件限制环境。 ### 总结 冒泡排序选择排序的主要区别在于: - 冒泡排序通过相邻元素的多次交换来逐步构建有序序列,而选择排序通过单次交换最小元素至正确位置; - 冒泡排序是稳定的,而选择排序是不稳定的; - 在某些特定场景下,选择排序可能比冒泡排序更高效,尤其是当交换代价较高时。 ---
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