16、环境数据分析中的因子旋转、时间序列相关性及EOF应用

环境数据分析中的因子旋转、时间序列相关性及EOF应用

1. 因子旋转与数据特征

在数据分析中，因子旋转是一种重要的处理方式。通过将旋转后的因子矩阵 FP 初始化为原始因子矩阵 F ，并使用方差最大旋转（varimax）程序进行修改。以下是相关代码：

% copy rotated factors back to matrix
FP(i,:) ¼ fAp0;
FP(j,:) ¼ fBp0;
end
end
end

这个过程中，每次内层循环旋转一对因子，且该过程收敛迅速，外层循环三次通常就足够。旋转后的因子比原始因子更具“尖峰”特征，每个因子主要体现一种化学元素的变化。例如， f02 主要代表 MgO 的变化， f05 主要代表 Al2O3 的变化。

1.1 时间可变函数与样本顺序

样本的顺序在不同数据集里意义不同。像大西洋岩石数据集，样本顺序可能只是数据录入的顺序，并无内在有意义的顺序。但在一些类似数据集中，样本顺序可能非常重要。例如，在同一地点按时间顺序进行的化学分析数据，时间顺序可用于表征系统的化学演化。样本 s(i) 可量化时间 ti 时的化学成分。

1.2 元素顺序与经验正交函数（EOF）

元素的顺序同样如此。大西洋岩石数据集中元素顺序无特殊意义，但在某些数据集中，元素顺序可