54、石墨烯纳米带中圆形n - p结的量子输运特性研究

石墨烯纳米带中圆形n - p结的量子输运特性研究

1. 基本理论公式

在研究电子在石墨烯纳米带中的输运特性时，有几个重要的公式。首先是关于传输概率 (T_m) 的计算公式：
[T_m = \sum_{n} |t_{mn}|^2]
其中 (t_{mn}) 表示原子 (m) 和 (n) 之间的跃迁矩阵元。

在 (0K) 时，费米能级处的线性电导 (G) 可以通过以下公式计算：
[G = G_0T_{tot}]
其中 (T_{tot} = \sum_{m} T_m)，(G_0 = \frac{2e^2}{h})，这里忽略了哈密顿量中的自旋塞曼效应。

为了评估传输概率以及讨论电子在环内的运动，还需要计算原子 (m) 和 (n) 之间沿着 (\pi) 键流动的电流 (J_{mn})：
[J_{mn} = \frac{i}{\hbar} (t_{mn}\Psi_m^ \Psi_n - t_{nm}\Psi_n^ \Psi_m)]
其中 (\Psi_n) 是第 (n) 个原子处的波函数。

2. 扶手椅型石墨烯纳米带中Aharonov - Bohm振荡的控制

• 纳米带的电学性质 ：在低费米能量的单子带极限下，由尖端电势诱导的Aharonov - Bohm（AB）振荡有明显信号。对于扶手椅型石墨烯纳米带，在 (B = 0) 时，其电学性质（金属性或半导体性）取决于宽度。当横跨纳米带的原子数 (N) 满足 (N + 1) 是 (3) 的倍数时，纳米带为金属性；否则为半导体性。
• 电导与磁