3、事件触发的领导者 - 跟随者一致性分析

事件触发的领导者 - 跟随者一致性分析

1. 问题描述

在多智能体系统（MAS）中，存在一个领导者和 N 个跟随者，它们都具有一般线性动力学。领导者（标记为节点 0）的动力学可以描述为：
$\dot{x}_0(t) = Ax_0(t)$ (2.1)
其中，$x_0(t) \in R^n$ 是领导者的状态。跟随者（$i = 1, 2, \ldots, N$）的动力学可以描述为：
$\dot{x}_i(t) = Ax_i(t) + Bu_i(t)$ (2.2)
其中，$x_i(t) \in R^n$ 是智能体 $i$ 的状态，$u_i(t) \in R^m$ 是控制输入/协议，$A \in R^{n\times n}$ 且 $B \in R^{n\times m}$。显然，领导者的轨迹不受跟随者的影响。我们的目标是设计合适的事件触发控制（ETC）方案和一致性协议 $u_i(t)$，以实现领导者 - 跟随者一致性，即对于任何初始条件，当 $t \to \infty$ 时，$x_i(t) - x_0(t) = 0$（$i = 1, 2, \ldots, N$）。

2. 集中式事件触发策略（Centralized ETS）

2.1 设计思路

为了降低通信频率，我们首先讨论一种集中式 ETS 用于通信。在这种策略中，为所有智能体设计一个共同的事件条件，以确定它们的通信时刻。然后，构建相应的事件触发一致性协议，以保证领导者 - 跟随者一致性。

2.2 具体设计

1. 状态估计 ：
   设 $\hat{x} i(t) = \