IEEE二进制浮点数的表示

IEEE二进制浮点数的表示是IEEE把Intel设计的两种浮点存储格式规范化后得来。

IEEE短实数：32位          1位 符号      8位  指数       23位  尾数      ---------也称之为单精度浮点数

IEEE长实数：64位          1位  符号     11位 指数     52位   尾数     ---------也称为双精度浮点数

下面我们以短实数为例详细讲述 ：

符号   用来表示浮点数的正负，1表示负，0表示正

指数   短实数是用8位存储，存储格式是指数值+127，因此其值为无符号整数。所以，其表示的范围是1*2^-127~~~~1*2^+128.

尾数    2进制浮点数1101.101 ==1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+1*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)

           将这个数存为浮点其尾数将规范为1.101101，指数为3。

            我们注意到根据此例，任意浮点数尾数规范化后，小数点左边始终都有一个1，所以存储这个1是冗余的，所以在IEEE存储格式中尾数中的最左边这个1是省略掉的。