图论 —— 二分图的最大匹配

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分类专栏： OI 笔记 算法模板笔记 文章标签： 图论 算法 深度优先 二分图 二分图匹配
于 2022-02-08 13:32:16 首次发布
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本文介绍了二分图的基本概念，重点讨论了二分图的最大匹配问题。无权值匹配问题通过实例进行分析，如教师课程分配，强调图必须是二分图。文章提供了递归的DFS代码实现，时间复杂度为O(mn)，并给出了模板题链接。

基本概念

二分图的匹配

给定一个二分图 G G G，在 G G G 的一个子图 M M

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二分图最大匹配
curry___的博客
04-11 2890
先上定义： 一、二分图 二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图 也就是一个图被划分成了两个不相交的集合，集合内部没有边相连。 二、匹配 1、匹配 在一个二分图G中，它的一个子集...
二分图的最大匹配
不知
07-27 486
首先，介绍一些概念：           二分图：二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集（A,B），并且图中的每条边（i,j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集（i in A,j in B），则称图G为一个二分图。下图就是一个二分图：
第三章 搜索与图论 二分图之二分图的最大匹配问题
刘胖仔学后端
10-21 1033
1、算法思路 1.什么是二分图的最大匹配问题 这篇博客讲得非常清楚详细——资料来源 匹配：在图论中，一个「匹配」（matching）是一个边的集合，其中任意两条边都没有公共顶点。例如，图 3、图 4 中红色的边就是图 2 的匹配。 最大匹配：一个图所有匹配中，所含匹配边数最多的匹配，称为这个图的最大匹配。图 4 是一个最大匹配，它包含 4 条匹配边。 2. 使用方法 匈牙利算法。我们直接结合例题和代码来看吧，这里我使用的是DFS的方式进行求解。 3.小例子 对于这样一个二分图，我们来看一下他的最大匹配是多
图论——二分图
最新发布
m0_70897036的博客
03-15 851
如果一张无向图的N个节点N≥2可以分成AB两个非空集合，其中A∩B∅,并且在同一集合内的点都没有边相连，那么成这张无向图为一张二分图。
matlab实现匈牙利算法二分图最大匹配的程序
02-02
标题中的“matlab实现匈牙利算法二分图最大匹配的程序”指的是使用MATLAB编程语言来实现一种经典的图论算法——匈牙利算法，它主要用于解决二分图的最大匹配问题。二分图是一种特殊的图，其中的节点可以分为两个不...
【图论】—— 二分图
forever_bryant的博客
06-20 766
【图论】—— 二分图 二分图的判定 二分图最大匹配 匈牙利算法（增广路算法）
【刷题】图论——二分图：匈牙利算法【模板】
qq_42581685的博客
02-08 1203
O(mn)O(mn)O(mn)
AcWing 861. 二分图的最大匹配
Allen的博客
02-06 386
给定一个二分图，其中左半部包含n1个点（编号1n1），右半部包含n2个点（编号1n2），二分图共包含m条边。 数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。 请你求出二分图的最大匹配数。 二分图的匹配：给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。 二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最...
AcWing861-二分图的最大匹配（java实现）
gudada010的博客
05-30 282
AcWing861-二分图的最大匹配 题目描述 给定一个二分图，其中左半部包含 n1 个点（编号 1∼n1），右半部包含 n2 个点（编号 1∼n2），二分图共包含 m 条边。 数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。 请你求出二分图的最大匹配数。 二分图的匹配：给定一个二分图 G，在 G 的一个子图 M 中，M 的边集 {E} 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 M 是一个匹配。 二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。 输入格式
二分图最大匹配及常用建图方法
_nplus
08-02 4126
转载百度文库 算法———艺术 二分图匹配剖析 很多人说,算法是一种艺术。但是对于初学者的我,对算法认识不是很深刻,但偶尔也能感受到他强大的魅力与活力。 这让我追求算法的脚步不能停止。下面我通过分析匈牙利算法以及常用建图方式,与大家一起欣赏算法的美。 匈牙利算法 匈牙利算法是用来解决最大二分图匹配问题的,所谓二分图即 “一组点集可以分为两部分,且每部分内各点互不相连,两部分的点之间可
hdu 2063 简单二分图匹配
weixin_30449239的博客
01-18 140
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063 做的第一个二分图匹配的题目。下面是一些基本知识： 二分图的基本概念一个无向图G=<V, E>，如果存在两个集合X、Y，使得X∪Y=V， X∩Y=Φ，并且每一条边e={x，y}有x∈X，y∈Y，则称G为一个二分图(bipartite graph)。常用<X, E, Y>来表示一个...
匈牙利算法与二分图最大匹配解析
资源摘要信息:"匈牙利算法示例专题宣讲课件.ppt" 是一份围绕图论中经典匹配问题展开的专题教学材料，重点讲解了二分图最大匹配问题的理论基础与求解方法——匈牙利算法。该课件通过一个典型的应用场景“工作分配问题...
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