84. Permutations

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#全排列

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本文详细介绍了全排列算法的非递归和递归实现方式，包括从当前序列出发得到下一序列的方法及如何使用组合数量进行迭代遍历。提供了排序后的全排列代码实现，并对比了递归实现的优缺点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

–46. Permutations My Submissions QuestionEditorial Solution
Total Accepted: 101087 Total Submissions: 280282 Difficulty: Medium
Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

题意：求全排列

思路如下：非递归实现，从当前序列出发依次得到下一序列
第二函数得到下一序列很有帮助，因为组合数量太大，一般得到全排列不会全存下来，而是不断迭代遍历
这里的实现还不能实现有相同元素可以返回正确结果，看下一篇从生成下一序列的返回值入手修改此代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());//先排序作为第一个序列，不排序也是可以的
        vector<vector<int>> res;
        long long NN=1;
        for(int i=1;i<=n;++i)NN=NN*i;  //注意到了我们需要知道找几个序列，只要n!就结束
        long long j=0;
        while(j++<NN){
            res.push_back(nums);
            nextPermutation(nums);  
        }
        return res;
    }
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {//计算当前序列的下一个序列，参看前面的详解博客
        const auto rbeg = nums.rbegin();
        const auto rend = nums.rend();
        auto pivot = next(rbeg);  
        while(pivot!=rend && *pivot>=*prev(pivot))++pivot;
        if(pivot==rend){
            reverse(rbeg,rend);
            return;
        }
        auto bigger = find_if(rbeg,pivot,bind1st(less<int>(),*pivot));
        swap(*pivot,*bigger);
        reverse(rbeg,pivot);
    }
};

下面给出递归实现方式（开销相对大，程序简单但过程不好理解）

void perm(vector<int>& nums,int k, int m,vector<vector<int>> &res)
{
    int i;
    if(k >m)res.push_back(nums);
    else{
        for(i = k ; i <=m;i++){
            swap(nums[k],nums[i]);//首元素与后续元素依次交换
            perm(nums,k+1,m,res); //求除首元素外子集序列
            swap(nums[i],nums[k]);//换回去
        }
    }
}

调用方式：
vector< int> nums={…..};
vector< vector< int >> res;
perm(nums,0,nums.size(),res);
这里写图片描述
附上完整测试代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <iterator>
#include <string.h>
#define IMIN numeric_limits<int>::min()
#define IMAX numeric_limits<int>::max()
#define FR(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define CLC(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define FILL(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define viter vector<int>::const_iterator
#define vcter vector<int>::const_iterator

using namespace std;
#include <time.h>
#include <sys/timeb.h>
#include<iterator>
typedef ostream_iterator<int> OstreamItr;


int get_time(string r)
{
    struct timeb rawtime;
    ftime(&rawtime);
    static int ms = rawtime.millitm;
    static unsigned long s = rawtime.time;
    int out_ms = rawtime.millitm - ms;
    unsigned long out_s = rawtime.time - s;
    if (out_ms < 0)
    {
        out_ms += 1000;
        out_s -= 1;
    }
    ms = rawtime.millitm;
    s = rawtime.time;
    int total = 1000*out_s+out_ms;
    cout<<r<<": "<<total<<"ms"<<endl;
    return total;
}
void perm(vector<int>& nums,int k, int m,vector<vector<int>> &res)
{
    int i;
    if(k >m)res.push_back(nums);
    else{
        for(i = k ; i <=m;i++){
            swap(nums[k],nums[i]);
            perm(nums,k+1,m,res);
            swap(nums[i],nums[k]);
        }
    }
}
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        //sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        long long NN=1;
        for(int i=1;i<=n;++i)NN=NN*i;
        long long j=0;
        while(j++<NN){
            res.push_back(nums);
            nextPermutation(nums);
        }
        return res;
    }
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        const auto rbeg = nums.rbegin();
        const auto rend = nums.rend();
        auto pivot = next(rbeg);
        while(pivot!=rend && *pivot>=*prev(pivot))++pivot;
        if(pivot==rend){
            reverse(rbeg,rend);
            return;
        }
        auto bigger = find_if(rbeg,pivot,bind1st(less<int>(),*pivot));
        swap(*pivot,*bigger);
        reverse(rbeg,pivot);
    }
};
int main()
{
     get_time("begin");
     int a[3];
     for(int i=1;i<=3;++i)a[i-1]=i;
     vector<int> nums(a,a+3);
     vector<int> vec = nums;
     vector<vector<int>> res,res2;
     perm(nums,0,nums.size()-1,res);
     Solution s;
     res2=s.permute(vec);
     for(int i=0;i<res.size();++i){
            copy(res[i].begin(), res[i].end(), OstreamItr(cout, " "));
            cout<<endl;
     }
     res = res2;
     cout<<"not recursive:"<<endl;
     for(int i=0;i<res.size();++i){
            copy(res[i].begin(), res[i].end(), OstreamItr(cout, " "));
            cout<<endl;
     }
     get_time("end");
     return 0;
}