LeetCode 334. Increasing Triplet Subsequence-优快云博客

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本文旨在通过Markdown编辑器实践解决LeetCode334题，阐述算法思路并提供代码实现，强调时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的高效解决方案。

前言

写这篇文章的主要目的是为了熟悉一下MarkDown这个编辑方式。因为昨天有道云笔记发布对MarkDown的支持，后知后觉的我才发现了这个编辑器，因此打算写一篇小算法来练练手。这个算法也不算难，虽然我也参考了别人的代码。

LeetCode 334

题目

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.
Formally the function should:

Return true if there exists i, j, k
such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.

Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.
Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5],
return true.
Given [5, 4, 3, 2, 1],
return false.

题目大意

即判断一个数组中是否至少有三个上升序列

题解

此题可设置两个变量来保存状态。

min 保存三个数中最小的数
mid 保存三个数中处于中间的数字

初始时，将最小值min设为数组中的第一个数字，第二大的数值mid设为整数最大值Integer.MAX_VALUE。然后遍历数组，若遇到的数字大于mid，则说明存在min < mid < max，因此返回true；若遇到的数字大于min且小于mid，则将mid修改为此数字；若遇到的数字小于min，则将min修改为此数字。如此即可判断是否存在三个递增的数字。

代码如下

public class Solution {

    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        if (nums.length < 3)
            return false;
        int min = nums[0];
        int mid = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
            if (nums[i] < min) {
                min = nums[i];
            }
            else if (nums[i] > mid)
                return true;
            else if (nums[i] > min && nums[i] < mid){
                mid = nums[i];
            }
        }
        return false;
    }
}

总结

这个算法的设计非常巧妙，由该算法产生的mid前一定存在一个数小于mid，因此即使现在min变成其它更小的数了，但只要找到一个数大于mid，就能证明有三个上升排序的数字。同理，当找到一个数字大于min而小于mid时，将mid更新为此数字，即降低mid的大小，因为mid前有一个比它更小的数字，所以在后续的查找中，只要找到比mid大的数字即可返回true。
写完这篇博客，感觉这个编辑器太好用了，非常方便，也不怎么需要调整格式。