2015多校第8场 HDU 5385 贪心，最小生成树

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本文介绍了一种构造有向图中特定形式最短路径的方法。通过贪心策略逐步扩展最短路径树，确保路径长度按特定模式递增再递减。文中提供了一个完整的C++实现示例。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5385

题意：给了一个有向连通图，要给图中的每一条边加一个权值，使得满足dis[1]<dis[2]<dis[x]>dis[x+1]>dis[n]成立，x可以取到n。

解法：官方题解

如果我们知道每个点的dis值和最短路径树的话，方案是很容易构造的

我们可以采取贪心做法，一开始将1号点作为最短路径树的根，然后左边从2开始，右边从n开始，只要之前加入的点有边连向他们就加入

这样一个点加入的时间就是他的dis值，最短路径树上的父亲也可以确定，于是输出时非树边长度为n，树边长度为两个端点dis之差

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int head[maxn], edgecnt;
void init(){
    edgecnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
struct edge{
    int to,next;
}E[maxn];
void add(int u, int v){
    E[edgecnt].to = v, E[edgecnt].next = head[u], head[u] = edgecnt++;
}
struct node{
    int u,v;
}q[maxn];
int T,n,m,dis[maxn],vis[maxn];

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        init();
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d %d", &n,&m);
        for(int i=1; i<=m; i++){
            int u,v;
            scanf("%d %d", &u,&v);
            q[i].u = u, q[i].v = v;
            add(u, v);
        }
        vis[1] = vis[n] = 1;
        int l=1,r=n,u;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            if(vis[l]==0) u=r--;
            else u=l++;
            dis[u] = i;
            for(int j=head[u]; ~j; j=E[j].next){
                int v=E[j].to;
                vis[v]=1;
            }
        }
//        for(int i=1; i<=n; i++){
//            printf("%d ", dis[i]);
//        }
//        printf("\n");
        for(int i=1; i<=m; i++){
            if(dis[q[i].u] < dis[q[i].v]){
                printf("%d\n", dis[q[i].v]-dis[q[i].u]);
            }
            else{
                printf("%d\n", n);
            }
        }
    }
    return 0;
}