Xtreme9.0 - Light Gremlins 容斥

最新推荐文章于 2019-08-03 13:30:36 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-03 13:30:36 发布 · 717 阅读

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本文解析了 HackerRank 上 Light Gremlins 的题目，该问题涉及到多个灯泡的状态变化，通过一系列操作后计算最终亮着的灯泡数量。采用容斥原理求解，并提供了详细的 C++ 实现代码。

题目链接：https://www.hackerrank.com/contests/ieeextreme-challenges/challenges/light-gremlins
题意：有n个灯泡，然后给你m个操作，每次操作都是把能够模p[i]等于0的灯泡改变状态，一开始都是灭的。
问你最后有多少个灯泡亮着。
解法：容斥

//Hacker Rank Light Gremlins

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t, m;
long long a[30];
long long n, ans;
long long two[30];

void dfs(int x, long long cur, int flag, int pos)
{
    if(flag) ans += n/cur*two[pos];
    else ans -= n/cur*two[pos];
    for(int i = x+1; i < m; i++){
        if(1.0*a[i]*cur > 1.0*n) continue;
        dfs(i, a[i]*cur, 1-flag, pos+1);
    }
}

int main()
{
    two[1] = 1;
    for(int i = 2; i < 26; i++) two[i] = two[i-1]*2LL;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%lld%d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%lld", &a[i]);
        ans = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            dfs(i, a[i], 1, 1);
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}