CF 782 B CoB. The Meeting Place Cannot Be Change 3分求极值

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于 2017-03-06 14:06:28 发布

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分类专栏： ACM/ICPC二分/三分

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本文介绍了一种使用三分法解决集合问题的方法。问题的目标是在数轴上找到一个点，使得所有人以各自的最大速度到达该点的时间最短，并计算出这个最短时间。通过三分法搜索最优位置并计算所需时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：见这里
题意：开始每个人都在一条数轴上的某个位置上，位置大于等于1都是整数，每个人有个最大移动速度，为在数轴上面哪个点集合，所用的集合时间最短，求这个时间，集合地点可以不是整数。
解法：3分位置然后求极值。check就是对于每个位置，每个人以最大速度跑到的时间的最大值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 6e5+10;
int n;
double x[maxn], v[maxn];
double check(double p){
    double t = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) t = max(t, fabs(x[i] - p) / v[i]);
    return t;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> x[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i];
    double l = 0, r = 1e10;
    int t = 1000;
    while(t--){
        double mid = (l + r) / 2;
        double midd = (mid + r) / 2;
        if(check(mid) < check(midd)) r = midd;
        else l = mid;
    }
    printf("%.8f\n", check(l));
    return 0;
}