HDU 1512 Monkey King 可并堆，左偏树

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1512
题意： 有n个猴子，一开始每个猴子只认识自己。每个猴子有一个力量值，力量值越大表示这个猴子打架越厉害。如果2个猴子不认识，他们就会找他们认识的猴子中力量最大的出来单挑，单挑不论输赢，单挑的2个猴子力量值减半，这2拨猴子就都认识了，不打不相识嘛。现在给m组询问，如果2只猴子相互认识，输出-1，否则他们各自找自己认识的最牛叉的猴子单挑，求挑完后这拨猴子力量最大值。
解题方法：首先很明显这题涉及到集合并的操作，要用到并查集。其次要找到某一拨猴子中力量最大值，找最大值最快的应该是堆。2拨猴子要快速合并而又不失堆的特性，想来想去左偏树比较合适。下面来说说左偏树：

然后左偏树有几个很重要的性质如下：

[性质1] 节点的键值小于或等于它的左右子节点的键值。

[性质2] 节点的左子节点的距离不小于右子节点的距离。

[性质3] 节点的左子节点右子节点也是一颗左偏树。

左偏树支持，插入，删除，去最小节点，以及最重要的合并操作，并且保证这些操作的复杂度为严格的log(n)。

下面给出合并操作的核心代码：

int merge(int a, int b) //合并
{
    if(a == 0) return b;
    if(b == 0) return a;
    if(heap[a].v < heap[b].v) swap(a, b);
    heap[a].r = merge(heap[a].r, b);
    heap[heap[a].r].f = a;
    if(heap[heap[a].l].dis < heap[heap[a].r].dis) swap(heap[a].l, heap[a].r);
    if(heap[a].r == 0) heap[a].dis = 0;
    else heap[a].dis = heap[heap[a].r].dis + 1;
    return a;
}

然后给出本题的完整代码，第一次写可并堆，代码是参考了别人写的。

//hdoj 1512 可并堆
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
struct tree{int l, r, v, dis, f;}heap[maxn]; //左儿子，右儿子，权值, 距离，父亲节点
int merge(int a, int b) //合并
{
    if(a == 0) return b;
    if(b == 0) return a;
    if(heap[a].v < heap[b].v) swap(a, b);
    heap[a].r = merge(heap[a].r, b);
    heap[heap[a].r].f = a;
    if(heap[heap[a].l].dis < heap[heap[a].r].dis) swap(heap[a].l, heap[a].r);
    if(heap[a].r == 0) heap[a].dis = 0;
    else heap[a].dis = heap[heap[a].r].dis + 1;
    return a;
}
int pop(int a){ //删除
    int l = heap[a].l, r = heap[a].r;
    heap[l].f = l, heap[r].f = r;
    heap[a].l = heap[a].r = heap[a].dis = 0;
    return merge(l, r);
}
int find(int a){ //查找
    return heap[a].f == a ? a : find(heap[a].f);
}

int main(){
    int n, m;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d", &heap[i].v);
            heap[i].l = heap[i].r = heap[i].dis = 0;
            heap[i].f = i;
        }
        scanf("%d", &m);
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            int a, b, fa, fb;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            fa = find(a), fb = find(b);
            if(fa == fb){
                printf("-1\n");
            }
            else{
                heap[fa].v /= 2;
                int u = pop(fa);
                u = merge(u, fa);
                heap[fb].v /= 2;
                int v = pop(fb);
                v = merge(v, fb);
                printf("%d\n", heap[merge(u, v)].v);
            }
        }
    }
    return 0;
}