swust oj 2474 F(k)

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本文介绍了一种通过暴力解法结合二分查找技术来解决特定数列问题的方法。问题的核心在于给定一个特殊的不降序列，需要快速定位并找出序列中指定位置的数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题意】

小明有一个不降序列（f（1），f（2），f（3），……），f（k）代表在这个序列中大小是k的有f（k）个。我们规定f（n）的前12项如下图。
n           1    2    3    4    5   6   7   8   9   10   11   12

f(n)        1    2    2    3    3   4   4   4   5   5    5    6
 
现在给你一个n，你知道f（n）是多少吗？

【解题思路】

暴力，看懂题意之后暴力解决这个问题。更快的效率是，求前缀和，然后二分位置。坑点，本oj这个题不能单组输入。

【AC代码】

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll a[20000000];
ll cnt=4;
void Init()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    a[3]=2;
    for(ll i=3; i<=10000; i++)
    {
        for(ll j=1; j<=a[i]; j++)
        {
            a[cnt++] = i;
        }
        if(a[cnt]>800000)break;
    }
}
int main()
{
    Init();
    ll n;
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {

        ll ans=0;
        int pos;
        for(int i=1; i<=cnt; i++)
        {
            ans += a[i];
            if(ans>=n)
            {
                pos = i;
                break;
            }
        }
        printf("%d\n",pos);
    }
    return 0;
}