11、ARM处理器浮点标准与内存访问全解析

ARM处理器浮点标准与内存访问全解析

1. IEEE 754浮点标准

在20世纪70年代末之前，不同计算机制造商以不同的二进制形式表示实数（带小数点的数字），这使得许多程序在不同机器上不兼容。1980年，IEEE委员会对实数的浮点数据表示进行了标准化。该标准由英特尔基于8087数学协处理器做出了重要贡献，它考虑到不同应用对精度的不同需求，因此确立了单精度和双精度。

1.1 IEEE 754单精度浮点数

IEEE单精度浮点数使用32位数据来表示任何实数，范围从2^-128到2^-126，包括正数和负数。这大约相当于十进制数的1.2 × 10^-38到3.4 × 10^+38。在一些数学协处理器术语中，这些32位单精度浮点数被称为短实数。

将实数转换为单精度浮点数的步骤如下：
1. 将实数转换为二进制形式。
2. 将二进制数表示为科学形式：1.xxxx E yyyy。
3. 第31位为0表示正数，为1表示负数。
4. 将指数部分yyyy加上0x7F（十进制127）得到偏置指数，放在第23到30位。
5. 将有效数字xxxx放在第22到0位。

以下是几个转换示例：
- 示例5 - 17 ：将9.75转换为单精度浮点数。
- 十进制9.75 = 二进制1001.11 = 科学二进制1.00111 E 3
- 符号位31为0（正数）。
- 偏置后的指数位（30 - 23）为1000 0010（3 + 7F = 82H）。
- 有效数字位（22 - 0）为001110000000000000000 …00。