26、自适应耦合广义特征对提取算法：从理论到实践

自适应耦合广义特征对提取算法：从理论到实践

1. 收敛性分析

神经网络学习算法的收敛性是一个具有挑战性的研究领域。从应用角度来看，DDT方法在研究算法收敛性方面比传统方法更具合理性。基于DDT方法，我们将对算法的收敛性进行分析。

1.1 DDT系统

• fGMCA的DDT系统（DDT System 1） ：
• $\tilde{w}(k + 1) = w(k) + \eta_1\left[\frac{Q_y\hat{R}_xw(k)}{w^H(k)\hat{R}_xQ_y\hat{R}_xw(k)} - w(k)\right]$
• $w(k + 1) = \frac{\tilde{w}(k + 1)}{|\tilde{w}(k + 1)|_{R_x}}$
• $\lambda(k + 1) = \lambda(k) + \mu_1\left[\frac{1}{w^H(k)\hat{R}_xQ_y\hat{R}_xw(k)} - \lambda(k)\right]$
• fGPCA的DDT系统（DDT System 2） ：
• $\tilde{w}(k + 1) = w(k) + \eta_2\left[\frac{Q_x\hat{R}_yw(k)}{w^H(k)\hat{R}_yQ_x\hat{R}_yw(k)} - w(k)\right]$
• $w(k + 1) = \frac{\tilde{w}(k + 1)}{|\tilde{w}(k + 1)|_{R_y}}$