13、量子搜索、概率估计与量子傅里叶变换

量子搜索、概率估计与量子傅里叶变换

1. 量子搜索与幅度放大

在量子计算中，幅度放大是一个重要的技术，它可以提高测量到一个或多个好结果的概率。下面将详细介绍幅度放大的经典实现和量子电路实现。

1.1 反演算子的经典实现

反演算子的量子电路实现不如经典实现直观。当起始状态由电路（算子）A 制备时，其对应的反演算子 M 可以表示为 M = AM₀A⁻¹，其中 M₀ 是初始状态下的反演。

以下是创建随机算子 A 并应用反演操作的代码示例：

from util import random_transformation
from sim_core import init_state
from math import log2

# 创建随机变换及其逆
n = 3
f = random_transformation(n)
A = f[0]
A_inverse = f[1]

# 初始化状态并应用随机变换
state = init_state(n)
A(state)

# 定义反演操作函数
def inversion_0_transformation(f, state):
    n = int(log2(len(state)))
    transform = f[0]
    inverse_transform = f[1]
    inverse_transform(state)
    assert is_close(state[0].imag, 0)
    for k in range(1, len(state)):
        state[k] = -state[k]