9、量子态与电路：多比特系统的模拟与控制

量子态与电路：多比特系统的模拟与控制

1. 对振幅对的选择

在模拟量子门变换时，需要选择要重新组合的振幅对。这里介绍一种基于块（chunks）的配对策略。给定目标量子比特位置 $t$，可以利用块来识别结果对。存在这样的模式：目标位置为 0 的 $2^t$ 个结果块之后，紧接着是目标位置为 1 的 $2^t$ 个结果块。因此，可以以 $2^t$ 为块大小遍历结果。

以下是该方法的 Python 实现：

def pair_generator_pattern(n, t):
    distance = int(2 ** t)
    for j in range(2**(n-t-1)):
        for k0 in range(2*j*distance, (2*j+1)*distance):
            k1 = k0 + distance
            yield k0, k1

以三个量子比特（$n = 3$）和目标量子比特 0（$t = 1$）为例，生成的对如下：

for (k0, k1) in pair_generator_pattern(3, 1):
    print(k0, k1)

输出结果为：

0 2
1 3
4 6
5 7

2. 模拟振幅变化

当应用一般的单量子比特量子门（一个 $2\times2$ 矩阵，元素为 $a, b, c