8、量子态与电路：超越单量子比特

量子态与电路：超越单量子比特

1. 量子态是复数列表

1.1 双量子比特态

1.1.1 双量子比特态的基本概念

每个量子比特在计算结果中代表一个二进制位。因此，一个双量子比特的量子系统有四种可能的测量结果：0、1、2 和 3，用二进制形式表示为 ‘00’、‘01’、‘10’ 和 ‘11’。与单量子比特态类似，我们用一个包含四个复数的列表（每个结果对应一个复数）来表示双量子比特的状态，这个列表通常被称为状态向量。为了使该列表成为有效的量子态，这四个复数的模的平方和必须等于 1。

1.1.2 双量子比特态的一般形式

我们可以用四个概率（p0, p1, p2, p3）和四个角度（θ0, θ1, θ2, θ3）来定义双量子比特态表，其中四个概率之和为 1，每个角度定义了对应结果的方向。我们可以从每个结果的方向和概率推导出振幅（复数），方法与之前类似。对于结果 k（0 ≤ k < 4），其振幅的极坐标形式可以表示。例如，结果 0 对应的振幅为。

1.1.3 用复数列表编码双量子比特态

双量子比特量子态可以表示为一个包含四个复数的列表，其中振幅的列表索引对应相应的结果。我们可以使用以下 Python 列表对双量子比特态的一般形式进行编码：

from math import sqrt, cos, sin
[p0, p1, p2, p3] = [1, 0, 0, 0]
[theta0, theta1, theta2, theta3] = [0, 0, 0, 0]
state = [sqrt(p0) * (cos(t