7、量子计算基础：单比特与多比特系统

量子计算基础：单比特与多比特系统

单比特量子态与门操作

单比特量子计算是量子计算中最基础的形式，类似于抛硬币，有两种可能的结果。我们可以使用一个包含两个复数的列表来模拟单比特计算，这个列表在开始时被初始化，然后通过单比特门进行简单的变换。

以下是一个用于变换单比特状态的Python函数：

def transform(state, gate):
    assert(len(state) == 2)  
    z0 = state[0]
    z1 = state[1]
    state[0] = gate[0][0]*z0 + gate[0][1]*z1   
    state[1] = gate[1][0]*z0 + gate[1][1]*z1   

常见的单比特门包括X、Y、Z、P、H以及旋转门（如RX、RY和RZ），旋转门需要一个角度参数。

单比特量子电路是由一个或多个单比特量子门组成的序列。例如：

s = init_state()
transform(s, ry(2*pi/3))
transform(s, x)
transform(s, phase(pi/3))
transform(s, h)

这个门序列可以写成表达式：HP(π/3) XRY(2π/3)，注意门的列出顺序与应用顺序相反。

我们可以使用状态表来可视化单比特系统的状态，状态表包含振幅、方向、大小、概率等有用的派生属性。例如，经过上述变换后的单比特