21、片外内存与计算 100,001 位圆周率

片外内存与计算 100,001 位圆周率

1. C++ 异常处理与内存扩展

在嵌入式软件开发中，C++ 异常处理能提高实时软件的可靠性，但可能会使项目代码大小增加几十 KB，这取决于编译器对异常处理的实现特性。因此，只有在资源充足时才应启用和使用 C++ 异常。

嵌入式软件项目常通过添加各种片外或总线外内存来增加可用内存，如非易失性 NVM、EEPROM、基于卡的内存、易失性 SRAM、视频 RAM 等。计算密集型应用往往需要比微控制器片内更多的 RAM，而如今微控制器的 RAM 因对硅使用和芯片面积要求高而十分有限。

为增加可用 RAM，可使用外部内存 IC。例如，通过使用外部内存 IC，可将 8 位微控制器目标系统的静态 RAM 扩展至约 2MB。

2. 圆周率计算与相关技术

扩展内存用于计算数学常数 π 的数千位小数，最多可达 100,001 位以上。在相关示例中，会运用多种先进技术：
- 复杂算法
- 将算法复杂度分布到状态机的调用中
- 创建专门的迭代器和容器模板，抽象片外 RAM 访问，使外部 SRAM 能像常规片内内存一样以 C++ 方式使用
- 构建硬件原型，需要注重细节和具备实验室技能

计算 π 采用了所谓的“抽头算法”。该算法能按顺序从左到右计算数学常数的数字序列，类似于水龙头滴水。其简化形式为：
[
\pi = 2 + \frac{1}{3}\left(2 + \frac{2}{5}\left(2 + \frac{3}{7}\left(2 + \cdots\right)\right)\right)
]

3. 硬件设置与