暑假第一场练习赛——骨牌问题(递推)

本文探讨了2*1规格骨牌在2*n矩形中排列的数学问题,通过递归方式得出排列组合公式f(n)=f(n-1)+f(n-2),详细解析了骨牌横置与竖置情况下的不同排列方法。

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骨牌的规格是2*1,有块骨牌,矩形的规格是2*n,问有几种放骨牌的方法?

笔记:如何推导出公式呢?

如果第一块骨牌横着放,那么第二块骨牌也必须横着放,所以f(n)=f(n-2)。

如果第一块骨牌竖着放,第二块随意,可以横着也可以竖着,所以f(n)=f(n-1)

综上:f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

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