发音测评 kaldi compute gop 保姆级实战指南

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用 kaldi 计算gop得分

计算原理

该部分参考 kalid官方操作指南

• GOP-GMM
  在传统的基于GMM-HMM的系统中，GOP最早是在(Witt et al., 2000)中提出的。
  它被定义为标准化后对数时段后验概率（the duration normalised log of the posterior）
  $$GOP(p)=\frac{1}{t_e-t_s+1}logp(p|o)$$
  这里的$o$是输入观测值，$p$是规范发音音素，$t_s$，$t_e$ 代表开始和结束的帧索引
  这里假设对于任意的$q_i$, $q_j$,
  $$p(q_i)\approx p(q_j)$$
  我们有
  l o g p ( p ∣ o ) = p ( o ∣ p ) p ( p ) ∑ q ∈ Q p ( o ∣ q ) p ( q ) ≈ p ( o ∣ p ) ∑ q ∈ Q p ( o ∣ q ) log p(p|o) = \frac {p(o|p)p(p)} {\sum_{q \in Q} {p(o|q)p(q)}} \approx \frac {p(o|p)} {\sum_{q \i