求两个数的最大公约数

1，首先是最基本的思想：

直接遍历即可

int gcd_3(int a,int b) 
{
	int i,r;
	int n;
	r=a>=b?a:b;
	for(i=1;i<r;i++)
		if(a%i==0&&b%i==0)
			n=i;
	return n;
}

2，相减法：

int gcd_1(int a,int b)
{
	while(a!=b)
	{
		if(a>b)
			a-=b;
		if(a<b)
			b-=a;
	}
	return a;
}

递归实现：

int gcd_4(int a,int b)
{
	if(a==b)
		return a;
	if(a>b)
		return gcd_4(a-b,b);
	else
		return gcd_4(a,b-a);
}

3，辗转相除法：

int gcd_5(int a,int b)
{
	int res;
	res=a%b;
	while(res)
	{
		a=b;
		b=res;
		res=a%b;
	}
	return b;
}

4，移位加减法：

int gcd_6(int a,int b)
{
	if(a<b)
	{
		int 	temp = a;
		a = b;
		b=temp;
	}
	if(0==b)
		return a;
	if(a%2==0 && b%2 ==0)
		return 2*gcd_6(a/2,b/2);
	if ( a%2 == 0)
		return gcd_6(a/2,b);
	if ( b%2==0 )
		return gcd_6(a,b/2);
	else
		return gcd_6((a+b)/2,(a-b)/2);
}

5,辗转相除法的简单（晦涩）实现：

int gcd_2(int a,int b)
{
	while(a%=b^=a^=b^=a);
	return b;
}

解析与评价：

方法5，展开为：

while(b^=a,a^=b,b^=a,a%=b,a);

前面的三重异或的目的是为了交换a，b的值

然后求余，最后是对a的判断。

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